치환을 이용하는 복잡한 인수분해

[예비 고1 수학(상) ... 21] 이 문제를 풀어볼까요? ( x + 1 )( x - 1 ) 이라고, 중3도 할 줄 알아요.

이번에는 이걸 풀어보죠. 어라라?

4차식..? 어디서 많이 보던 간단한 형태기는 한데.. 4제곱은 어떻게 인수분해 하는걸까요?

오늘은 이렇게, 자주 보던 패턴이지만 차수가 높거나 복잡한 형태의 다항식을 치환해서 인수분해하는 방법을 살펴보겠습니다. 치환. substitution.

어떠한 덩어리를 하나의 문자로 바꾸는 방법입니다. 복잡해 보이는 문제를 간단하게 보이게 하는거죠.

이 문제에서는 x2 = A 라고, 새로운 문자 A로 바꿔서 계산하면 됩니다. A 외에도 자기가 좋아하는 문자로 바꾸면 돼요.

이렇게 하면 인수분해가 간단하게 되죠. 하지만, 답을 이렇게만 쓰면 안됩니다.

A 라는 문자는 우리가 임의로 만든 문자이기 때문에 문제를 낸 사람은 A 가 뭔지 몰라요. A = x2 로 다시 바꿔서 답을 써줘야 합니다.

이렇게 해두고 마저 인수분해! x2 - 1 은...