이차방정식의 근과 계수의 관계

[예비 고1 수학(상) ... 32] 오늘 내용은 중학교에서 이미 배웠던 내용입니다. 복습 한번 하고, 식으로 증명까지 해보도록 하겠습니다.

이차방정식의 일반형. 이런 방정식에서 이라고 배웠습니다.

간단한 예시로 설명하자면 이런 이차방정식에서 두 근의 합 = 4 두 근의 곱 = 3 이렇게 되는 식입니다. 실제로 인수분해를 해봐도 합은 4, 곱은 3 이라는 결과가 나오죠?

이걸 식으로 증명할 수도 있습니다. 이 방정식에서 근의 공식을 써주면 이렇게 나오잖아요?

저 두 근을 더하면 이렇게 나오고 곱하면 이렇게 나오게 되는거죠. 증명까지는 모르셔도 되지만, 이런 방정식에서 이건 자유자재로 쓰실 수 있어야 합니다....