지수의 극한 공식과 그 증명

# 미적분 # 지수/로그함수 # 지수함수의 극한 이 지수의 극한 공식은 교과서에 나와있는 너무나 당연한 내용인데요. 오늘은 왜 그런지를 한번 증명해보려고 합니다.

지수의 극한의 증명은 로그의 극한을 활용해야 하기 때문에 이 포스팅을 먼저 보고 오시면 도움이 되겠습니다. 로그의 극한 공식과 그 증명 # 미적분 # 지수/로그함수 # 지수함수의 극한 이 로그의 극한 공식은 교과서에 나와있는 너무나 당연한 내... blog.naver.com <밑이 e인 지수의 극한 공식 증명> 이걸 직접적으로 증명하는 방법은 없구요.

(로피탈 말고...) 분자인 ex - 1 = t 로 치환해서 정리해야만 합니다.

그럼 x → 0 으로 가는 극한이 t → 0 으로 가는 극한으로 바뀌고, ex = t + 1 에서 x = ln(t+1) 으로 정리할 수 있습니다. 이제 x에 대해 주어진 극한을 t로 갈아끼겠습니다.

여기서 우리가 공부했던 로그의 극한 공식 등장! 얘를 역수 취해주면 위에서 치환한 형태가 나오죠? ...