드모르간의 법칙을 그림으로 이해하기!

# 공통수학 2 # 2. 집합과 명제 # 1.

집합 # 8 드디어 집합의 연산의 마지막 시간입니다. 저번에는 합집합, 교집합의 성질을 주로 다뤘다면 오늘은 여집합의 성질입니다.

마찬가지로 그림을 그려서 살펴볼 예정입니다. 1. 드모르간의 법칙 드모르간의 법칙이란 합집합, 교집합에 전체 여집합을 취하는 성질입니다. ( A ∪ B )c = Ac ∩ Bc ( A ∩ B )c = Ac ∪ Bc 말로 하면 이게 뭔 개소린가 싶으니 바로 공식 보고 그림으로 가시죠. ( A ∪ B )c = Ac ∩ Bc A 합집합 B에 전체 여집합을 때리면 A 여집합과 B 여집합의 교집합이 나온다!

전체 여집합이 각각 여집합으로 바뀌면서 합집합 → 교집합으로 바뀌는거죠. 바로 그림 그려서 이해해보죠.

우선 ( A ∪ B )c 는 A ∪ B 를 제외한 나머지 부분이니 아래와 같고 Ac를 빨간색, Bc 를 파란색으로 색칠하고 겹치는 부분을 찾으면 Ac ∩ Bc 를 확인할 수 있겠죠? 이렇게 ( A ∪ B )c 와 ...