삼단논법 ; p → q, q → r

# 공통수학 2 # 2. 집합과 명제 # 2.

명제 # 5 지난 두 시간동안 명제 p → q 에 대해서 알아봤어요. 오늘은 세 조건, p, q, r 사이의 관계에 대해서 알아보려고 합니다. 1.

삼단논법 p → q. p이 참이면 반드시 q도 참이다. q → r. q가 참이면 반드시 r도 이다. 이 두 명제가 참이면 p → r 도 참이다!

이게 삼단논법입니다. 어떻게 생각하면 당연한 이야기입니다.

집합 그려서 생각하면 간단하게 증명이 가능하죠. 우선, p → q가 참이라고 헀으니 진리집합의 포함관계는 이렇게.

그리고 q → r 역시 참이라고 했으니 진리집합의 포함관계에서 R이 Q를 포함시켜야 하므로 결론적으로 P ⊂ R 이므로 p → r 역시 참인 명제이므로 알 수 있는겁니다. 그래서 우리가 실제로 만나게 될 삼단논법은 이렇게 집합으로 표현하는게 굉장히 많을겁니다.

현우정은 사람이다 - 사람은 죽는다 - 따라서 현우정은 죽는다 이 삼단논법도 집합으로 분석할 수 있어요. 사람 안에 현우...