역함수의 성질 (역의 역, 합성함수의 역함수 등)

# 공통수학 2 # 3. 함수와 그래프 # 1.

함수 # 9 저번시간에는 역역함수에 대해서 알아봤죠? 오늘은 역함수의 성질에 대해서 알아보겠습니다. 1.

역함수의 역함수 역함수의 역함수는 원래 함수와 같다! 어떤 함수 f에 대하여 그 역함수를 f-1 이라고 합시다.

여기에 다시 역함수를 취하면? (f-1)-1 이렇게, 역함수의 역함수가 되겠죠?

그럼 이 함수는 원래 함수와 똑같아 집니다. 자, 간단하게 증명을 한번 해보겠습니다.

역함수는 x와 y의 자리를 바꿔야 하죠? 여기서 다시 역함수를 취하니, x와 y의 자리를 다시 바꿉니다.

결국 역함수의 역함수는 원래 함수와 똑같음을 알 수 있습니다. 2. 합성함수의 역함수 합성함수의 역함수를 분배할 때는 순서를 바꾼다!

합성함수에다가 역함수를 취하면 각각 역함수가 되면서 순서가 바뀐다는 법칙입니다. 이것도 간단히 증명해보죠.

원래 f : X → Y 로 가는 함수, g : Y → Z 로 가는 함수죠. f ∘ g : X → Z 로 가는 함수입...