로피탈은 어떻게 쓰는걸까 (사용 방법 및 조건)

입시판에는 도표적분법, 비율관계, 거리곱 등 각종 야매들이 많지만 그 중에서도 단연 으뜸이라고 볼 수 있는 특급 야매!! 바로 로피탈의 정리입니다.

어떨 때 사용할 수 있고, 어떻게 사용하는지를 한번 알아보겠습니다. 1. 로피탈의 정리란?

로피탈의 정리는 수렴하는 어떤 극한에서 분모 분자를 미분해도 극한의 값이 유지된다 이런 정리입니다. 예시를 들어보자면 이런 식이 있으면, 얘가 f'(2) 인건 우리 모두 알고 있죠?

미분계수의 정의에 의해 그렇잖아요? 그런데, 얘를 로피탈의 정리로 설명하자면 분모를 미분하면 x-2 미분해서 1 분자를 미분하면 f(x)-f(2) 미분해서 f'(x) ..f(2)는 상수니까 미분하면 사라지고 결국 이런식으로 식을 조작할 수 있다는 겁니다.

하나 더 예를 들어보자면 정석대로라면 인수분해를 통해 약분을 해야겠죠. 이런식으로 말이죠.

하지만 얘를 로피탈의 정리로 풀면 이렇게 분모와 분자를 모두 미분해서 구할 수 있다는 겁니다. 2. 로피탈의 정리는 언제?

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