로또 1, 2등 당첨 확률 계산하기

심심해서 (사실 컨텐츠가 떨어져서) 써보는 로또 당첨 확률과 기댓값! 과연 로또 한 장의 가치는 얼마나 될까요?

한번 계산해보겠습니다. 로또는 흔히 아시다시피 공 45개 중 6개의 공을 뽑아 추첨하는 방식입니다. 1등을 하려면 내가 고른 숫자 6개가 당첨 공 6개와 정확히 일치해야 합니다.

당첨 공 여섯 개가 결정되는 경우의 수는 흔히 아는 45C6 입니다. (순서에 상관없이 여섯 개의 공을 뽑기 때문) 그 중에서 내가 고른 공 조합과 정확히 일치하는건 딱 하나 있겠죠?

이걸 계산하면 로또 1등 확률은 8,145,060분의 1이라는 결론이 나옵니다. 2등을 하려면 당첨 공 6개 중 5개가 내가 고른 숫자와 일치해야 하고, 여기에 추가로 뽑은 7번째 공인 보너스공이 내가 고른 숫자와 일치해야 합니다. 말이 복잡한데, 간단하게 요약하자면 7개 공 중 6개의 공이 내가 고른 숫자 6개와 같아야 한다는 거겠죠?

그래서 확률은 위에 쓴 로또 1등 확률에 7C6 을 곱한 값입니다. 이 계산은 ...