이차함수와 이차방정식의 해 (x축과의 교점 좌표)

[예비 고1 수학(상) ... 35] 오늘은 이차함수 그래프와 x축과의 교점을 이차방정식을 풀어서 구할 수 있다는 원리를 알아보겠습니다. 본격적으로 함수와 방정식을 연결해볼거예요.

제목, 그리고 오프닝에서 보셨듯이 이차함수 그래프에서 x축과의 교점은 이차함수를 이차방정식으로 바꿔서 풀면 쉽게 구할 수 있습니다. 예를 들어 설명해볼게요.

여기에 y = x2 - 4x + 3 이라는 이차함수가 있어요. 이 이차함수가 x축과 만나는 교점을 구하고 싶어요.

한번 생각해 보는겁니다. x축을 식으로 표현하면 y = 0 입니다. y 좌표가 0인 모든 점들을 모아놓은게 x축이거든요. 따라서, y = x2 - 4x + 3 와 x축의 교점을 구하라고 하면 y = 0 을 대입해서 방정식으로 바꾸고 풀어주면 이렇게 써주시면 됩니다.

이걸 교과서 설명을 빌려서 설명하자면 이렇게 쓸 수 있습니다. 어떤 함수 y = ax2 + bx + c 그래프가 x축과 만나는 두 점은 ax2 + bx + c = 0 이라는 이...