행렬식 구하기 - 행줄임 이용하기

저번시간에 여인수전개를 공부했는데요. 3×3 이상의 행렬에서 행렬식을 구하기 위한 정석적인 방법이었어요. 오늘은 이 연산을 훨씬 줄여줄 수 있는 방법!

행줄임을 이용하여 여인수전개를 편하게 하는 방법을 공부해보겠습니다. 기본행연산이 뭔지 기억나시나요?

기본행연산. 행렬에서 가장 기초가 되는 연산이었는데요. - 한 행에 0이 아닌 상수를 모두 곱한다. - 두 행을 교환한다. - 한 행의 배수를 다른 행에 더한다.

이렇게 세 가지 연산이 있었어요. 여기서 마지막, 한 행의 배수를 다른 행에 더한다.

이 연산은 아무리 취하더라도 행렬의 행렬식을 변화시키지 않습니다. 행줄임은 이를 활용해서 여인수전개를 간단하게 하는 겁니다.

저번시간에 봤던 행렬을 다시 가져와보죠. 여기서 한 행의 배수를 다른 행에 더하는 연산을 통해 어떤 행이나 열에서 성분 하나를 제외하고 모두 0이 되게 만들어볼겁니다. 2행에서 1행을 빼면, 2열이 a12를 제외하고 모두 0으로 간단하게 정리됩니다.

여기서 ~는 행 동...