통계학의 마법, 중심극한정리(Central Limit Theorem)와 '마법의 숫자 30'

안녕하세요! 오늘 우리는 IB DP Math와 AP Statistics의 꽃이라 불리는 중심극한정리(Central Limit Theorem, 이하 CLT)에 대해 알아볼 거예요.

통계학을 공부하다 보면 "표본의 크기가 30보다 크면 정규분포를 따른다"는 말을 자주 듣게 되죠? 왜 하필 30일까요?

오늘 그 비밀을 파헤쳐 봅시다! 핵심 정의: 모집단(Population)의 분포가 무엇이든 상관없이, 표본의 크기(Sample Size, n)가 충분히 크다면 표본평균(Sample Mean, x̄)의 분포는 정규분포(Normal Distribution)에 가까워진다는 원리입니다. 1.

왜 n ≥ 30이 기준일까요? 사실 '30'이라는 숫자는 수학적으로 도출된 절대적인 상수는 아닙니다.

하지만 통계학자들이 수많은 시뮬레이션을 거친 결과, 대부분의 분포(심하게 왜곡된 분포 제외)에서 n이 30 정도 되면 표본평균의 분포가 정규분포와 매우 유사해진다는 것을 발견했어요. 표본 크기(Sample S...