명제의 증명, 개념 설명, 고1 수학

이번에는 명제에 나오는 용어와 증명에 대해 공부해 볼 거예요. 1. 정의 - 용어의 뜻을 명확하게 정한 문장 정리 - 참임이 증명된 명제 중에서 기본이 되는 것, 다른 명제를 증명할 때 이용할 수 있는 것.

정의는 증명이 필요 없는 이름이고, 정리는 증명 가능한 성질이라고 보면 됩니다. 증명 - 정의나 명제의 가정 또는 이미 옳다고 밝혀진 성질을 이용하여 어떤 명제가 참임을 증명하는 것.

예> 이등변삼각형은 두 변의 길이가 같은 삼각형이다. - 정의 이등변삼각형의 두 밑각의 크기는 같다. - 정리 2. 명제의 증명 대우를 이용한 증명 - 대우 명제가 참이면 명제도 참이니까 대우가 참임을 증명하는 방법.

예> 명제 '자연수 a, b에 대하여 ab가 짝수이면 a 또는 b가 짝수이다.' 가 참임을 대우를 이용하여 증명하시오.

대우 : 자연수 a, b에 대하여 a, b가 모두 홀수이면 ab는 홀수이다. a, b가 모두 홀수이면, a = 2m-1, b = 2n-1 (m, n은 자연수), ab...