2026년 6월 고3 [14번~17번] 라플라스 식의 원리와 적용 사례 핵심정리&변형문제

갈래는 과학 지문으로 설명문의 해설적·분석적 인과적 성격을 띠며 주제는 라플라스 식의 원리와 이를 응용한 자연 현상 및 실생활 기술이다. 특징으로는 액체 방울의 구형 유지 원리를 라플라스 식으로 설명하고, 힘의 균형인 내부 압력 외부 압력 표면 장력을 정의한다. 라플라스 식의 원리를 폐포의 호흡 현상과 기포의 병합 현상에 적용해 인과를 설명하고, 오네소르게 수라는 개념을 도입하여 잉크젯 프린터의 안정적 잉크 분사 원리와 변수 간의 상관관계를 구체화한다.

액체 방울의 구형 유지 원리는 구형이 표면 장력으로 인해 동일 부피에서 표면적을 최소화하는 현상이며, 방울의 크기 유지 균형은 내부 압력과 외부 압력 더 표면 장력으로 인한 압력 차로 나타난다. 라플라스 식에 의해 내부 압력과 외부 압력의 차이는 표면 장력에 비례하고 반지름에 반비례한다.

라플라스 식의 적용 1은 폐포의 호흡이다. 폐포 내부와 외부 공기의 압력 차이가 호흡 시 공기 교환의 원인으로 작용하고, 표면 장력은 폐포를 수축시키는 힘으로 작용한다. 계면 활성제는 지질과 단백질로 구성되어 표면 장면력을 낮추어 폐포 확장을 용이하게 한다.

라플라스 식의 적용 2는 두 기포의 병합이다. 서로 다른 크기이거나 구성 물질이 같은 두 기포가 접촉하면 공기가 한 쪽에서 다른 쪽으로 이동해 더 큰 기포 하나를 형성한다.

라플라스 식의 적용 3은 잉크젯 프린터와 오네소르게 수다. 잉크 방울은 분사 후 공기 중에서 구형이 되며 내부 압력이 외부 압력보다 높다. 오네소르게 수는 잉크 방울이 목표 지점에 안정적으로 도달하는 정도를 나타내고, 잉크의 점도와 표면 장력, 밀도, 노즐 지름의 곱·비례 관계가 설정 요인으로 작용한다. 점도가 클수록 오네소르게 수는 커지고, 표면 장력 × 밀도 × 노즐 지름의 값이 커질수록 오네소르게 수는 작아진다.

안정적인 인쇄를 위한 오네소르게 수 범위는 대략 0.1에서 1.0 사이이며, 이를 벗어나면 문제점이 발생한다. 1.0을 넘으면 잉크가 노즐 밖으로 나오지 못하고, 0.1 이하로 떨어지면 위성 잉크 방울이 다수 생성되어 원치 않는 오염이 생긴다.

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2026년 6월 고3 [14번~17번] 라플라스 식의 원리와 적용 사례 핵심정리&변형문제

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