[이런저런 생각] 켈리 공식에 대한 오해

투자 관련 책을 읽다 보면 간혹 제대로 알지 못하기에 오해를 하고 잘못된 정보를 전달하는 경우를 보게 됩니다. 특히 수학과 관련된 경우에 이러한 상황이 종종 발견됩니다.

이런 오해가 흔하게 발견되지 않는 이유는 다른 저자들은 잘 알고 있기 때문이 아니라, 그분들은 수학에 기반한 설명을 거의 하지 않기 때문입니다. 이로 인해 오히려 나름 논리적으로 설명하려고 시도한 책에서 이러한 오류가 더 자주 보입니다.

특히 통계와 관련해서 오류가 꽤 있습니다. 켈리 공식이란 그다지 어렵지 않으면서도 잘못 이해하는 대표적인 경우가 켈리 공식입니다.

켈리 공식은 최적의 투자 비율을 도출하는 공식입니다. 어떤 투자의 성공 확률이 p, 실패 확률이 q라고 하고, 성공 시 얻을 수 있는 이득의 투자 대비 비율을 a, 실패 시 발생하는 (순)손실의 투자 대비 비율을 b라고 하면 켈리 공식은 아래와 같습니다. f = p / b - q / a 간단하게 가정해서 투자한 금액만큼 이득이 생기거나 모두 잃고 (a =...