9. 수익률 100%와 -50%는 왜 대칭일까? - 손익비대칭성 [투자와 데이터]

복리 투자에서 수익률 100%와 -50%는 서로 대칭 관계에 있습니다. 자산이 두 배가 된 뒤 다시 절반으로 줄어들면, 결국 원래의 자산 규모로 돌아오기 때문입니다.

숫자의 함정: 더하기와 곱하기의 차이 우리는 흔히 100%와 -50%를 보면 무의식적으로 더하기를 떠올립니다. "100% 수익이 났으니 50% 정도 잃어도 50%는 남겠지"라고 생각하기 쉽지만, 실제 복리 계산은 [더하기]가 아닌 [곱하기]로 이루어집니다. 더하기 사고(단리): 100% + (-50%) = 50% (수익이 남는다고 착각) 곱하기 사고(복리): 1 × 2(100% 상승) × 0.5(50% 하락) = 1 (원점) 자산의 수익률은 매번 '원금'이 아니라 '직전 결과'를 기준으로 다시 계산되기 때문에 이러한 차이가 발생합니다.

손익 비대칭 착시와 손실의 무게 100만 원이 200만 원이 된 후 다시 100만 원으로 돌아오려면, 수익률은 얼마가 되어야 할까요? 100만 원 → 200만 원: +100% 상승 200...