원의 방정식 평행이동 문제 풀이와 응용사례

주어진 문제를 단계적으로 풀어보겠습니다. 주어진 조건 원 C1 원 C1을 x축 방향으로 k만큼, y축 방향으로 k만큼 평행이동한 원을 C2라 함 점 A(1,1)에서 원 C2에 그은 두 접선이 서로 수직 k > 2일 때, k의 값을 구하기 1단계: 원 C2의 방정식 원 C1을 x축으로 k만큼, y축으로 k만큼 평행이동하면: 원 C2의 중심은 (k, k)이고 반지름은 입니다. 2단계: 두 접선이 수직일 조건 점 A(1,1)에서 원에 그은 두 접선이 서로 수직이 되려면, 점 A와 원의 중심을 잇는 거리와 반지름 사이에 특별한 관계가 성립합니다.

점 A에서 원의 중심까지의 거리를 d, 반지름을 r이라 하면, 접선과 반지름이 이루는 직각삼각형에서 점 A에서 접점까지의 거리는 두 접선이 서로 수직이면, 이 두 접선과 중심이 이루는 각이 90입니다. 이는 점 A, 중심, 두 접점이 이루는 사각형에서 3단계 : 조건 적용 점 A(1,1)에서 중심 (k,k)까지의 거리: k > 2이므로 k-1 > ...