대학 기초 수학 - 벡터의 외적

고등학교 기하 과목에서는 벡터의 내적만 배우지만, 사실은 외적이란 것도 있습니다. 이번 포스팅에서는 벡터의 외적 개념을 설명하려 합니다.

고급수학1 교과서 p.40- 45 (전라북도교육청) 정의 좌표 공간에서 두 공간 벡터 (a1, a2, a3), (b1, b2, b3)에 모두 수직인 벡터를 벡터 a와 b의 외적이라고 한다. 내적 결과는 스칼라(숫자)이지만, 외적 결과는 벡터이다.

공식 x, y, z에 대한 연립일차방정식 a1 * x + a2 * y + a3 * z = 0 b1 * x + b2 * y + b3 * z = 0 의 해 (x, y, z)를 구하면 (x, y, z) = (a2 * b3 - a3 * b2, a3 * b1 - a1 * b3, a1 * b2 - a2 * b1) 가 나옵니다. 예제) 두 공간벡터 (3, 4, -1)과 (2, 0, 1)의 외적을 구하라.

위 식을 그대로 대입하면 (4x1-(-1)x0, (-1)x2-3x1, 3x0-4x2) = (4, -5, -8) 이 ...

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