비틀림 (3) :: 원형축에 작용하는 비틀림 모멘트, 재료에 따른 원형단면 축의 파단 양상, 원형축에 발생하는 비틀림각 공식 유도

재료역학 톺아보기 비틀림 엔지피디아 이번에는 원형축에 비틀림 모멘트가 작용할 때 발생하는 비틀림각을 수식으로 확인해보려 한다. 이전 포스팅의 비틀림에 대한 가정이 전제로 비틀림 모멘트와 전단응력의 관계식이 유도된다.

또한, 재료의 성질에 따라 파단의 형태가 달라진다. 원형축에 비틀림 모멘트가 작용하면, 축 단면의 바깥 둘레에서 전단변형률이 최대.

이 원리를 통해 전단응력과 토크(모멘트)의 관계식을 유도. 목재와 같은 이방성 재료는 섬유 방향 전단에 취약하여 균열이 발생하기, 취성재료는 45도 균열 발생.

부재 원형축은 기계공학에서는 shaft의 형상으로, 토목공학에서는 철근의 형태로 이후에도 자주 등장한다. 원형축에 작용하는 비틀림 모멘트 아래 그림은 길이가 L이고 한 쪽 끝은 고정상태, 반대쪽은 원형단면 끝에서 봉의 축선에 수직하게 비틀림이 작용하는 원형축을 나타낸 것이다.

고정된 면에서는(고정단) 비틀림에 대한 반작용으로 크기가 같고 방향이 반대인 우력이 발생한다. 원형축(봉...