압력 설계 (3) :: 라메의 방정식과 보드만 경험식의 비교

배관기술 라메의 방정식과 보드만 경험식의 비교 엔지피디아 배관 내면에서의 원주응력에 대한 라메 방정식은 다음과 같다. 여기서 σhoop은 원주응력(hoop stress)이다.

위 그림과 같이 내부압력이 걸린 배관은 원주방향 응력(hoop stress)이 외면보다 내면에서 더 크게 나타난다. 배관이 길이 방향으로 매우 길고 연속된 구조이기 때문에, 두께 안쪽과 바깥쪽이 따로 늘어나거나 줄어들 수 없고, 결과적으로 길이 방향 변형률(축방향 변형률)이 두께 전체에서 거의 동일하게 유지되어야 하기 때문이다.

그 이유를 자세히 적다보니 점점 복잡해져 짧게 요약하면 아래와 같다. 다음 자세한 내용은 참고만하고 넘어가면 될 것 같다.

내압이 걸리면 배관 내부에서는 반경응력(압축)이 -P로 가장 크고 이 반경응력은 포아송 효과로 출방향 변형에 영향을 준다. 하지만 축방향 변형률은 두께 전체에서 같아야 하므로 그 차이를 맞추기 위해 내면 쪽 원주 응력(hoop stress)가 외면보다 커진다.

내...