[선형대수학1-4]The Matrix Equation(행렬 방정식)

행렬 방정식(Matrix Equation) - mxn 행렬 A와 n차원 벡터 x의 곱은 선형결합으로 표현할 수 있다. - 이때 Ax=b꼴을 행렬 방정식이라 부른다. (example) Ax=b의 3가지 표현 형식 ▷ 행렬 방정식 ▷ 벡터 방정식 ▷ 선형 방정식 시스템 해의 존재성(Existence of Solution) - Matrix equation Ax=b가 해 집합을 갖고 있다 ⇔ b는 A의 열에 대한 선형 결합이다.

(Example) ▷ Theorem Let A는 mxn 행렬. Then, 다음 문장들은 논리적으로 상등하다. 1. m차원 벡터 b에 대해, Ax=b는 해를 갖는다. 2. m차원 벡터 b는 A의 열의 선형결합이다. 3.

A의 열들은 SpanRm이다. 4. A는 모든 행에 피벗 위치를 갖는다.

Ax의 계산(Computation of Ax) ▷ Ax 계산에서의 행-벡터 법칙(Row-Vector Rule for Computing Ax) - If Ax의 곱이 정의되었...