[선형대수학2-3]Characterizations of Invertible Matrices(가역행렬의 특징)

가역행렬 정리(Invertible Matrix Theorem) - Let A는 nxn행렬. Then 다음 문장들은 상등하다. a.

A는 가역행렬이다. b. A는 I와 행상등이다. c.

A는 n개의 pivot 위치를 갖고 있다. d. Ax=0은 자명해만 갖고 있다. e.

A의 열들은 선형 독립 집합을 형성한다. f. x |→ Ax는 one-to-one이다. g. Ax=b는 최소 1개의 해를 갖고 있다. h.

A의 열들은 spanRn이다. i. x |→ Ax는 Rn onto Rn이다. j. CA=I를 만족하는 C가 있다. k.

AD=I를 만족하는 D가 있다. l. AT는 가역행렬이다.

가역 선형 변환(Invertible Linear Transformations) - 선형변환 T: Rn → Rn이 있다. If 함수 S: Rn → Rn에 대해 S(T(x))=x and T(S(x))=x이다.

Then T는 가역 선형 변환이다. 선변 변환 관점에서 역행렬은 역함수로 해석된다. - If T:...