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[Linear Algebra] Chapter 1. Matrices and Systems of Equations, Theorem 1 Proof

[Linear Algebra] Chapter 1. Matrices and Systems of Equations, Theorem 1 Proof

Theorem 1 If a system is consistent, it must have either exactly one solution or infinitely many solution 증명 전 알아야 할 지식) system -> 선형 방정식의 집합 system is consistent -> 선형 시스템의 해가 존재한다 system in inconsistent -> 선형 시스템의 해가 없다 증명) Suppose (x1+x2+...+xn) and (y1+y2+...

+yn) are two different solutions to the system a11x1+a12x2+...+a1nxn=b1 a21x1+a22x2+...

+a2nxn=b2 . . am1x1+am2x2+...+amnxn=bm then, for any [t∈R], ai1[x1+t(y1-x1)]+ai2[x2+t(y2-x2)]+...

+ain[xn+t(yn-xn)] =ai1x1+ai2x2+...+ainxn+t[ai1y1+ai2y...

# 1 # 선형시스템 # 선형대수 # 매트릭스 # 금융선형대수 # Theorem # proof # matrices # consistent # 증명

원문 링크 : [Linear Algebra] Chapter 1. Matrices and Systems of Equations, Theorem 1 Proof

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