1. 자취란?
점을 수로 나타낼 수 있다면, 선은 방정식으로 나타낼 수 있다. - 데카르트 왜냐하면, 선은 공통의 규칙을 가진 점의 모임이기 때문이다. 예를 들어, 선분AB의 수직이등분선은 A까지의 거리와 B까지의 거리가 같은 점의 자취이다.
즉, PA=PB를 만족하는 점 P의 자취의 방정식이 선분AB의 수직이등분선이 된다는 뜻이다. 이제 양변을 제곱해서 정리하면 직선의 방정식이 구해지는데 이것이 바로 수직이등분선의 정체이다.
수직이등분선을 구하기 위해서 중점을 구하거나 수직인 직선의 기울기를 구할 필요가 없었다는 뜻이다. 도형의 방정식은 원래 거리와 각만을 이용해서 구할 수 있다.
아래와 같이 중점과 기울기를 구하는 방식은 직선의 방정식을 구하기 위해서 '함수'개념을 도입한 것이다. 물론 이 방식이 계산에 유리하다.
두 직선 l, m이 이루는 각의 이등분선의 방정식 또한 자취의 개념으로 구할 수 있다. 각의 이등분선 위의 모든 점은 직선 l까지의 거리와 직선 m까지의 거리가 같기 ...
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주간일기챌린지
원문 링크 : (고1-1학기기말)자취의 방정식의 모든 것
