확률변수 X의 확률분포함수를 f(x)라고 할 때, X의 평균 또는 기댓값 E(X)는 다음과 같이 정의됩니다. (예시) A쇼핑몰에서 B상품의 한 달 간 판매된 수량에 대해 다음과 같은 확률 분포를 얻었다고 합시다. xi 0 1 2 3 4 합계 f(xi) 0.1 0.4 0.2 0.2 0.1 1.0 기댓값expected value E(X)는 다음과 같이 계산합니다. 0 × 0.1 + 1 × 0.4 + 2 × 0.2 + 3 × 0.2 + 4 × 0.1 = 1.8 기댓값은 1.8입니다.
기댓값은 뮤μ라고도 합니다. 확률변수 X의 분산 Var(X)는 다은과 같이 정의됩니다.
위 표의 분산을 간편식으로 계산하면 다음과 같습니다. (02 × 0.1 + 12 × 0.4 + 22 × 0.2 + 32 × 0.2 + 42 × 0.1) - 1.82 = 1.36 분산은 1.36입니다. 확률변수 X에 상수 a를 곱하거나 b를 합하면 새로운 확률변수 aX + b가 됩니다.
이 새로운 확률변수의 기댓값과 분산은 ...
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ExpectedValue
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Variance
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기댓값
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분산
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통계학개론
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표준화된확률변수
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확률변수
원문 링크 : 확률변수의 기댓값 분산 표준화된확률변수 Z
