함수의 극한에 대한 성질의 참/거짓 판단

안녕하세요. 교육 인플루언서 유리함수정입니다.

함수의 극한에 대한 성질에 대한 내용은 이전교육과정(2025년 현재 고2,고3)에서 '수학Ⅱ'과목, 개정교육과정(2022교육과정, 현재 고1대상)에서 '미적분Ⅰ'과목에 해당하는 내용입니다. 내신 시험에서 함수의 극한에 대한 성질의 참/거짓을 판단하는 문제가 종종 등장합니다.

자주 나오는 내용을 정리해봤어요. 내용은 '마플시너지'를 참고했습니다.

왜 성립하는 지 하나씩 확인해 보겠습니다. 반례 ) 반례) 반례) ⑤과 ⑥의 차이 눈에 보이시나요?

유리식의 극한값에서 분모의 극한값이 존재하는 지 여부로 구별하면 됩니다. 반례) 반례) 반례) 반례) 사실 주어진 예제와 함께 내용증명 또는 반례만 보았을 때 특별히 어려운 부분은 없었을 거예요.

하지만 문제를 풀 때 반례가 자연스럽게 생각나면 좋겠죠? 극한의 성질 진위여부(옳고 그름을 확인하는)를 묻는 문제는 물론 연속함수의 진위판단도 종종 등장합니다.

내용이 비슷하므로 같이 공부해놓으면 도움이...