[편입수학] 한양대 2023학년도 행렬식 구하기

한양대 2023학년도 자연계열 수학 기출 선형대수학 과목에 속한 행렬식 문제가 나왔습니다. 1. Main Concept 행렬식의 성질을 이용해 크기가 큰 행렬의 행렬식을 계산하는 문제가 출제되었습니다.

연립방정식의 해를 구할 때 처음 등장한 기초 행연산(기본행연산; Elementary Row Operation)이죠 기존의 행렬을 A, 기초행연산을 수행한 행렬을 B라고 하면 다음 관계가 성립합니다 (1) 은 두 행의 위치를 바꾸는 interchange (2) 은 한 행에 상수를 곱해 다른 행에 더하는 replacement (3) 은 한 행에 상수배를 곱하는 scaling 2. Problem 이 문제는 거기에 더해 "삼각행렬의 행렬식"이라는 개념이 추가되었습니다.

왼쪽 위 1행 1열의 3이 없다면 단순히 대각성분들의 곱으로 행렬식을 계산할 수 있는데, 그것이 어려운 상황입니다. 그렇기 때문에 기초행연산을 수행해서 주어진 행렬을 간단하게 만들고 나서 행렬식을 계산합니다.

Row repla...