[구조역학] 10. 단면 상승 모멘트

단면 상승 모멘트= 관성적(Product of Inertia of area) 단면 상승 모멘트는 다음과 같이 정의됩니다. 여기서 '상승'이라는 단어는 올라간다는 뜻이 아니라 서로 상(相)에 곱할 승(乘)을 써서 'x축으로부터의 거리'와 'y축으로부터의 거리'를 곱한 것을 의미합니다.

단면 상승 모멘트는 영어를 직역하여 '관성적'이라고도 합니다. 단면 상승 모멘트 성질 단면이 어느 한 축에 대해 대칭적이라면, 그 축에 대한 단면 상승 모멘트의 값은 0입니다.

간단히 증명해보겠습니다. 위 삼각형 단면은 y축에 대해서만 대칭입니다. y축 왼쪽 면적을 A1, 오른쪽 면적을 A2라고 할 때, y축으로부터의 거리인 x는 각 면적에 대해 부호만 다르므로 따라서 대칭축에 대한 단면 상승 모멘트의 값은 0입니다.

또한 주축에 대한 단면 상승 모멘트의 값도 0입니다. 단면 상승 모멘트의 평행축 정리 평행축 정리는 단면 상승 모멘트에서도 활용할 수 있습니다....