시계열 데이터의 공분산이 0이 아니라는 것은 AR모델을 사용할 수 있음을 의미한다. 시계열 데이터는 추세와 계절성을 가진다.
AR모델을 사용하기 위해서는 상수인 기대값과분산, 그리고 lag로 설명되는 공분산을 의미하는 정상성 가정을 요구한다. 즉, 위 식은 계절성을 의미한다.
공분산을 통한 감마식 작성 그럼 이것은 무엇을 의미하는가? 우선 t와 t+h의 공분산을 감마라고 하자.
실제 값인 γ를 구할 수 없기 때문에 실제로는 위와 같이 sample을 사용한다. 감마는 일종의 공분산으로 이루어진 식이라고 이해하면 된다.
스펙트럼 실제 스펙트럼 식은 위와 같다. 하지만 이 식은 실제 값으로 계산된, 즉 모수로 계산된 것이기에 실제로 구할 수가 없다.
따라서 위 식을 이용하여 실제 스펙트럼 값을 추정하게 된다. 그럼 대체 스펙트럼을 어디에 쓰는 것인가?
시계열 데이터에서 계절성을 구하기 위해서 사용한다. 자기공분산(auto-covariance)의 식으로 작성되는 것이 바로 스펙트럼이다.
예...
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원문 링크 : 시계열 데이터의 스펙트럼 분석
