수학 수(상) 수집(0705) - 개념, 문제 적용 아이디어

f(x) 다항식에서 계수 총합은 f(1). (x+a)(x+b)(x+c) = x³ + (a+b+c)x² + (ab+bc+ca)x + abc (x-a)(x-b)(x-c) = x3 - (a+b+c)x2 + (ab+bc+ca)x - abc (a+b+c)² = a² + b² + c² + 2(ab+bc+ca) (a+b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³ (a-b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³ a³ + b³ = (a+b)(a²-ab+b²) a³ - b³ = (a-b)(a²+ab+b²) (a+b+c)(a²+b²+c²-ab-bc-ca) = a³ + b³ + c³ - 3abc (a² + ab + b²)(a² - ab + b²) = a⁴ + a²b² + b⁴ a² + b² + c² - ab - bc - ca = ½{(a-b)² + (b-c)² + (c-a)²} a² + b² + c² + ab + bc + ca = ½{(a+b)² + (b+c)² + (c+a)²} 다항식 나눗셈...