선형대수학 - 유클리드 벡터공간

1. 2차원, 3차원, 그리고 n차원 공간에서의 벡터 하나의 수치 값만 나타내는 스칼라 scalar에다가 방향의 개념을 더해 벡터 vector를 만들어낸다. 벡터는 행렬과 맥을 같이한다.

기하적 벡터 : 화살표로 길이와 방향을 나타내어 벡터의 크기를 표현하며, 시점과 종점을 적고 위에 화살표 표시를 하여 나타낸다. 시점과 종점이 같으면 영벡터 zero vector라 하고, 길이와 방향이 같은 두 벡터를 동등 equivalent하다고 한다.

덧셈과 뺄셈 : 동등한 벡터를 평행이동시켜 평행사변형 꼴로 만드면 벡터 간의 덧셈을 할 수 있고, 길이는 같지만 방향이 반대인 음(negative)벡터를 만들어 벡터 간의 뺄셈을 할 수 있다. 덧셈은 결합법칙을 만족한다.

스칼라 곱셈 : 스칼라 k를 벡터에 곱하면, 길이가 k배가 된다. 좌표계에서의 벡터 : 기하적 벡터를 그대로 좌표계에 가져와 종점의 좌표(시점이 원점이 아니면 종점-시점)를 각 성분 componet으로 나타내어, (1, 2, 5)...