심화 수학 - 통계

1. 통계적 추정 01.

모비율과 표본비율 모비율 : 모집단에서 어떤 특성을 가진 것의 비율, 기호 p로 나타낸다. 표본비율 : 모집단에서 임의추출하여 얻은 크기가 n인 표본에서 어떤 특성을 가진 것이 추출된 횟수를 X라 할 때, X/n를 표본비율 이라한다.

모비율의 점추정량으로 사용한다. 모집단의 확률 p인 시행을 n번 독립시행했을 때의 횟수가 확률분포 X이므로, 이항분포 B(n, p)를 따른다.

이 때의 평균과 분산은 np, np(1-p)인데, 더 나아가 표본비율의 평균과 분산, 표준편차를 구하면, 02. 모비율의 구간추정 모집단에서 크기 n인 표본으로부터 구한 표본비율의 값이 p hat일 때, n이 크면 모비율 p에 대한 95%, 99%의 신뢰구간은 각각 다음과 같다. 03.

가설검정 수학적인 추측이나 주장 검정에 있어서 얻어진 결론은 100%의 확신도를 가지지만, 모수에 대한 예상이나 주장 또는 단순한 추측 등으로 이루어진 통계적 가설은 항상 오류의 가능성을 가지고 있다. 이...