[KMO2022기출] 36회 중등부 2차(2022.10.29) 오후 기출문제의 풀이 및 해설

이 게시글은 2022년 10월 29일 토요일에 치른 제36회 한국수학올림피아드(KMO) 중등부 2차 오후 기출문제에 대한 풀이 및 해설입니다. 4개 문항에 제한시간 3시간 오전 문제는 별도의 게시글 [KMO2022기출] 36회 중등부 2차(2022.10.29) 오전 기출문제의 풀이 및 해설을 참조하십시오. [출처] 한국수학올림피아드(KMO) [문제 5]의 풀이 및 해설입니다... a1 = 2, a2 = 11을 인접 삼항간 점화식( 위키백과)에 대입해보면 근호 안쪽이 625 = 252이 되면서 유리수 a3를 얻게 됩니다.

임의의 자연수 n = k에 대하여 근호 안쪽이 유리수의 제곱수라고 가정하고, n = k + 1일 때도 근호 안쪽이 유리수의 제곱수임을 보인다면, 수학적 귀납법에 의하여 모든 자연수 n에 대하여 수열 { an }의 모든 항은 유리수가 됨을 알 수 있습니다. [문제 6]의 풀이 및 해설입니다...

다른 풀이입니다... 위 그림에서 방멱과 이등변삼각형으로부터 SAS 닮음을...

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