[광운대 수리논술] 2024학년도 광운대학교 자연계열 모의논술고사 기출문제 해설

이 게시글은 광운대학교 2024학년도 수시모집 논술우수자전형 자연계열 모의논술고사 기출문제의 풀이 및 해설입니다. 수학 2문제 시험시간 120분 첫 번째 문제의 풀이 및 해설 [출처] 입학처/수시/기출문제 2024 모의평가 [문제 1-1]의 풀이 및 해설입니다...

[문제 1-2-(1)]의 풀이 및 해설입니다... n! ≥ 2n-1의 증명 n = 1일 때 (좌변) 1!

= 1, (우변) = 20 = 1이므로 성립. n = k일 때 성립한다고 가정하면 k! ≥ 2k-1 (k+1)!

= (k+1)k! ≥ (k+1)2k-1 = (k+1)/2 × 2k ≥ 2k (∵ k ≥ 1 ⇒ (k+1)/2 ≥ 1) 따라서 (k+1)!

≥ 2k로써 n = k+1일 때도 핑크색 부등식은 성립. 그러므로 모든 자연수 n에 대하여 핑크색 부등식은 성립.

[문제 1-2-(2)]의 풀이 및 해설입니다... 2 이상의 자연수 n에 대하여 an > 1이므로, 결국 1 < a2024 < 2가 성립. 따라서 - 2023...

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