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정적분을 이용한 회전체의 부피 (미적분)

수학은 단순히 수와 기호를 다루는 학문이 아니라, 우리가 살아가는 세계를 이해하는 강력한 도구입니다. 특히 미적분은 변화와 축적을 다루는 이론으로, 물리학·공학·경제학 등 다양한 분야에서 핵심적인 역할을 합니다. 그중에서도 정적분은 곡선 아래의 면적을 구하는 기본적인 개념에서 출발했지만, 그 활용 범위는 훨씬 넓어졌습니다. 정적분을 통해 우리는 단순한 면적을 넘어 입체의 부피까지 계산할 수 있게 되었고 이로 인해 기하학적 직관과 해석학적 계산을 연결하는 중요한 응용입니다. 예를 들어, 평면 위의 도형을 특정 축을 중심으로 회전시키면 입체적인 도형, 즉 회전체가 만들어집니다. 이러한 회전체는 일상생활에서도 쉽게 찾아볼 수 있습니다. 컵, 병, 그릇, 도넛 모양의 빵 등은 모두 특정 곡선을 회전시켜 얻을 수 있는 회전체입니다. 그러나 이들의 부피를 단순한 기하학 공식으로 계산하기는 어렵습니다. 이때 정적분을 활용하면 곡선을 잘게 나누어 무수히 많은 작은 입체의 부피를 더하는 방식으로 정

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선행 다시보기 강좌/ 내신대비 압축 강좌 (주 1회 수업) 덕소 수학학원 생각하는벤

2025년 특별 강좌 선행 다시보기 강좌/ 내신대비 압축 강좌 덕소 수학학원 생각하는벤 덕소 수학학원 생각하는벤에서 2025년 특별한 강좌를 개설합니다. 선행 다시 보기 강좌와 내신 대비 압축 강좌입니다. 선행 다시 보기 강좌는 기존 선행으로 배운 내용 중에 부족한 단원 및 학기를 다시 공부하는 강좌로 본원 및 다른 학원 강의를 듣고 있는 학생이 기존 선행학습의 부족한 것을 부분적이나 전체적으로 복습하거나 배운 내용을 정확히 이해하고 있는지 다시 확인하는 복습 학습을 목표로 하는 강좌입니다. 내신대비 압축 강좌는 선행학습 학생으로 내신대비로 인해 선행 학습에 지장을 주지 않게 중간/기말 및 수행 대비를 원하는 학생을 위한 수업 또는 동영상 강의 및 가정학습을 통해 수학 공부를 하는 학생의 부족한 부분이나 수학적 스킬 및 체계를 세워주고 내신대비 평가시험을 통해 자신의 위치를 확인하는 학습을 목표로 하는 강좌입니다. 덕소 수학학원 생각하는벤 01. 선행 다시보기 강좌 개요 선행 다시보

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덕소 생각하는벤 수학 학원 5월 신규 원생 모집

덕소 생각하는벤 수학학원 2025년 5월 신규 원생 모집 공지 합니다. 안녕하세요. 항상 최선을 다해 최고를 만드는 덕소 생각하는벤 수학학원에서 신규 원생을 모집합니다. 수학의 즐거움을 추구하는 생각하는벤 수학학원에 신규 원생 모집에 관심 부탁드립니다. 모집 과정 1:: 초등 3학년 현행 과정 2명 초등 3학년 현행 과정 덧셈과 뺄셈, 그리고 곱셈과 나눗셈 사칙연산의 기본을 다지는 매우 중요한 과정입니다. 도형의 기초를 다지는 시기이며 길이와 시간의 개념을 다져야 하는 시기입니다. 분수와 소수의 개념도 빼놓을 수 없는 중요한 단원이 될 것입니다. 수학 공부의 기초가 시작되는 시기로 본원에서는 각종 시각적 교보재를 사용하여 수학적 개념을 체득하는 데 도움이 되도록 노력합니다. 모집 과정 2:: 초등 5학년 현행 과정 1명 초등 5학년 현행 과정 중등 수학의 기초를 배우는 시기로 수학의 수준이 올라가고 실생활 수학을 배우는 과정입니다. 약수와 배수를 기반으로 분수를 통분하고 약분하는 법

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우리 아이 첫 수학학원 K 군 3편 두 번째 이야기( 덕소 생각하는 벤 수학학원)

덕소 수학학원 생각하는벤에 관심과 응원을 보내주시는 블로그 이웃분들과 학부모, 학생들에게 항상 감사드리고 있습니다. 초여름에 본원 블로그에 게시한 우리 아이 첫 수학학원 K 군 이야기에 너무 많은 분들이 댓글을 주시고 응원해 주셔서 감사드립니다. 댓글과 좋아요로 응답해 주시고 현재 상황을 많이들 궁금해하셔서 소식을 다시 전해 드립니다. 덕소 수학학원 생각하는벤 기초부터 심화까지 학생의 재능을 발견하여 학생들과 함께 성장하는 덕소 수학학원 생각하는벤은 우리 학생들과 항상 역사를 만들어 간다는 자긍심을 가지고 학생들 곁에서 최선을 다하겠습니다. 우리 아이 첫 수학학원 최선의 선택은 생각하는벤입니다. case 우리 아이 첫 수학학원 K 군 3편(feat. 덕소 수학학원 생각하는벤) 덕소 수학학원 생각하는벤에서 알려드리는 우리 아이 첫 수학학원 소재 블로그 글에 많은 학부모님과 학생... blog.naver.com 전편에 자세한 학생의 등원 상황이 나와 있습니다. 참고하시면 될 듯합니다.

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겨울 방학 특강 안내 (덕소 수학학원 생각하는벤)

겨울 방학 특강 안내 초등/중등/고등 과정 덕소 수학학원 생각하는벤 덕소 수학학원 생각하는벤에서 2024년 겨울 방학 특강을 안내 드립니다. 다사다난했던 2024년을 잘 마무리하고 이제 2025년을 새롭게 준비할 학생과 새 학기 준비를 시작해 봅니다. 기존 강좌와 차별하된 과정, 중학교와 고등학교 입학을 앞두고 있는 아직 입학준비가 부족한초등 6학년, 중등 3학년 학생들을 대상으로 한 특강입니다. 재원생은 특강 신청시 특강비 50% 할인된 가격으로 수강 가능합니다. 덕소수학학원 생각하는벤 01. 초등과정 특강 (개강 1월 2일) 초등과정 특강 연산반(초등 전학년) 경시반(초4/5/6 학년) 새 학기 연산 강화 새 학기 수학 경시반 오전 10시 강좌 (주 4회 월/화/수/목 회당 60분) 오전 11시 강좌 (주 4회 월/화/수/목 회당 60분) 오전 10시 강좌 (주 2회 화/목 회당 120분) 오후 7시 강좌 (주 2회 화/목 회당 120분) 디딤돌 연산 수학 디딤돌 3% 올림피아드

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우리 아이 첫 수학학원 K 군 3편 세 번째 이야기( 덕소 생각하는 벤 수학학원)

덕소 생각하는벤 수학학원은 생애 첫 수학학원을 다니게 된 학생의 학습과정을 소개하는 우리 아이 첫 수학학원 주제의 글을 올리고 있습니다. 지난해에는 학원 수업이 바빠서 많은 사례를 올리지는 못했습니다. 그래서 초등 6학년의 K 군의 변화를 살펴보는 글을 올렸습니다. 첫 번째 글에 성원이 너무 많으셔서 두 번째 글을 썼었습니다. 이제 세 번째 글을 통해 지난 1년이 조금 부족한 11개월에 아이의 학습의 변화를 살펴보려 합니다. 지난 이야기를 못 보신 분들은 앞 이야기부터 읽어주시면 생각하는벤이 추구하는 교육적 방향성을 쉽게 이해하실 수 있을 겁니다. K 군이 어디까지 성장했는지 살펴보겠습니다. 덕소 수학학원 생각하는벤 기초부터 심화까지 학생의 재능을 발견하여 학생들과 함께 성장하는 덕소 수학학원 생각하는벤은 우리 학생들과 항상 역사를 만들어 간다는 자긍심을 가지고 학생들 곁에서 최선을 다하겠습니다. 우리 아이 첫 수학학원 최선의 선택은 생각하는벤입니다. case 우리 아이 첫 수학학원

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우리 아이 첫 수학학원 K 군 3편(feat. 덕소 수학학원 생각하는벤)

덕소 수학학원 생각하는벤에서 알려드리는 우리 아이 첫 수학학원 소재 블로그 글에 많은 학부모님과 학생들의 관심에 감사드립니다. 오늘은 예비 중(초등 6) 학생에 사례를 소개 해 드릴까 합니다. 본 케이스의 학생은 코로나19로 인하여 입학과 동시에 가정에서 부모님과 학습해 온 것은 이전과 동일 하나 소개해 드리는 이유는 학생의 재능이 발현되지 못하고 아쉬운 기간이 많이 흘러 중학교 입학을 앞두고야 학원에 내원하여 교육적 재능이 급격하게 발현되는 과정을 공유하고자 합니다. 아직 완성형은 아니지만 그 과정 중에 있습니다. 이런 학생의 상황을 함께 공유 해 보고자 합니다. 덕소수학학원 생각하는벤 기초부터 심화까지 학생의 재능을 발견하여 학생들과 함께 성장하는 덕소수학학원 생각하는벤은 우리 학생들과 항상 역사를 만들어 간다는 자긍심을 가지고 학생들 곁에서 최선을 다하겠습니다. 우리 아이 첫 수학학원 최선의 선택은 생각하는벤입니다. case 초등 6학년 K 군은 2024년 3월 하순 본원에 등

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2024년 여름방학 특강 (덕소수학학원 생각하는벤)

덕소수학학원 생각하는벤은 2024년 여름방학을 맞이 하여 초등부 연산/도형 특강을 개설하였습니다. 방학을 알차게 보내고 싶은 재원생 및 신규등록 학생을 모집합니다. 많은 관심과 성원 부탁드립니다. 특히 재원생에 대해서는 할인 혜택을 드립니다. 덕소 수학학원 생각하는벤 2024년 무더운 여름방학 오전 시간을 낭비하지 않고 실력 향상의 기회로 삼는 초등부 학생을 모집합니다. 기초적인 연산과 도형 방학기간 동안 완성해 다음학기를 대비하는 방학이 되었으면 합니다. 모집대상 초등부 연산특강/ 도형특강 모집인원 각 반 6명 (선착순 모집) 수업시간 주5회 1시간(총20시간) 수강료 10만원(재원생 7만원) 수업시간 연산특강(오전 10~11시) 도형특강(오전 11시~12시) 이번 강좌는 각 반은 학년구분 없이 6명 선착순으로 모집합니다. 기본 강좌나 심화강좌는 기존 수업에 포함되어 있습니다. 이번 강좌는 기초가 부족하거나 방학을 알차게 보내고 싶은 학생들을 위한 강좌이니 중고등학생이나 다른 강좌

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우리 아이 첫 수학학원 H 군 2편 (feat. 덕소 수학학원 생각하는벤)

새 학기 새로운 친구들이 학원에 많이 등록하였습니다. 여러 친구들 중에 사교육이 처음인 학생을 선택하여 최상위반 커리큘럼에 맞춰서 진행된 1개월 15일 정도 진행된 수업을 살펴보도록 하려고 합니다. 본 케이스의 학생은 그동안 부모님에게 수학을 배워온 학생으로 본원 내원 후에 교육이 어떻게 이루어지는지를 살펴보는 것으로 하겠습니다. 비슷한 상황에 계신 학부모님의 많은 관심 부탁드립니다. 우리 아이 첫 학원의 중요성은 많이 강조해도 지나치지 않습니다. 덕소 수학학원 생각하는벤은 항상 기초부터 심화까지 모든 단계를 스스로 만들어가는 교육을 합니다. 잘 하는 학생은 더욱 잘하게 부족한 학생은 기초가 튼튼한 학생으로 성장시켜 나갑니다. 농부는 밭을 탓하지 않는다고 합니다. 어떤 학생이든 묵묵히 최선을 다해 최고로 만드는 바른 교육의 길을 가겠습니다. case 2024년 3월 18일에 본원에 등록한 초등 4학년 H 군은 생각하는벤이 최초의 학원 등록입니다. 그동안 부모님의 정성스러운 지도로 연

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새학기 준비는 덕소 생각하는벤 수학학원

덕소 생각하는벤 수학학원 내신과 심화를 함께 잡는 수학학원 수학 그 아름다움에 빠지다! 2024년 새학기 덕소 생각하는벤 수학학원에서 신입생을 모집합니다. 신학기를 준비하는 학생들과 함께 하고 싶습니다. 항상 최선을 다해 최고를 만드는 본원과 함께 해 보시기를 바랍니다. 덕소수학학원 생각하는벤 【초등과정 모집전형】 대상학년 초등 4/5/6 학년 모집정형 방문 레벨테스트(방문전 전화예약 필수) 학년제 무학년제 레벨수업(중고등과정 수업도 가능) 개강일 수시 개강 수업방식 1:1 개인별 개별진도 반별인원 4~6인 (레벨 반별 인원 수시조정) 수업시간 주2~3회( 1회 120분) ※참고 커리큘럼 와부초 예봉초 덕소초 도심초 덕소초등 수학선행 최상위반 커리큘럼 공개[생각하는벤수학학원] 덕소초등수학학원 중 우수학생들이 모여서 공부하는 생각하는벤수학학원입니다. 덕소초등학부모들께 본원 ... blog.naver.com 【초등과정 수업목표】 수능준비는 초등수학부터 시작 됩니다. 본원은 초등수학부터

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원 (실생활 수학)

원 평면 위에 한 점에서 일정한 거리의 점들로 이루어진 곡선 국립국어원(https://www.korean.go.kr) 덕소수학학원 생각하는벤 01. 우리 주변에서 흔히 볼 수 있는 원 우리가 사는 세상은 많은 부분 원의 형태를 이루고 있습니다. 하늘의 태양과 달 그리고 지구는 물론 수 많은 행성들은 모두 원의 모양입니다. 이것이 우연일까요? 물방울이나 비눗방울 같은 자연계의 사물들도 원(구)의 모양을 하고 있는 것은 원이 가장 안정적인 형태이기 때문입니다. 02. 원 모양은 가장 넓은 공간을 가장 적은 재료로 만들 수 있습니다. 인류는 오래전부터 원 모양을 이용해 도시를 건설하고 건물을 짓고 물건을 만들었습니다. 이는 안정적인 구조에 대해 넓은 공간 확보를 적은 재료로 할 수 있다는 장점이 있는 것입니다. 덕소수학학원 생각하는벤 오랜 기간 경험을 통해 인류는 원형의 이점을 알게 되었고 도시의 건설과 성곽의 축조는 물로 일상생활까지 그 사용의 영역을 확대해 나가게 됩니다. 처음에는 중

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예봉중2 멋쟁이 B군 우등생 도전기 3탄(feat. 덕소수학학원 생각하는벤, 멋쟁이 B군)

덕소수학학원 생각하는벤에서 공부하는 B군에 대한 이야기를 꾸준히 알려 드리고 있습니다. 작년 크리스마스에 본원에 등록하여 현재 8개월을 보내고 있고 중간에 한 달정도 여행을 다녀와서 7개월이 조금 넘는 학습을 하였습니다. 이제는 재원생의 학부모님들은 물론 신규 상담오시는 학부모님도 가끔씩 궁금하다고 하시면서 물어 보시는 학생이죠. 지난 여름 B군은 지난 여름방학에 한 달간 해외로 휴가를 갔다 왔습니다. 그래서 학습량은 이전에 비해 현저히 많지는 않지만 이 또한 성장일기에서 여과 없이 보여 드려야 할 듯하여 포스팅을 합니다. 항상 최선을 다하는 우리 멋쟁이 B군에게 감사합니다. 덕소 수학학원 생각하는 벤은 와부중, 예봉중, 덕소중 재학생들이 모여서 미래의 꿈을 향해 열심히 공부하는 수학학원입니다. 덕소에서 제대로 가르치는 수학학원을 찾는 중등 학부모님의 상담을 환영합니다. 이전 내용을 모르시는 분은 다음 링크를 참조 하세요. 예봉중 멋쟁이 B군 수학우등생 도전기 1탄 예봉중 수학 노베

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우리 아이 첫 수학학원 D 군 1편(feat. 덕소 수학학원 생각하는벤)

덕소수학학원 생각하는벤에는 최근 코로나19 팬데믹으로 가정에서 장기간 부모님의 보살핌을 받던 학생들이 많이 등록하였습니다. 또한 많은 학부모님들이 수학 공부의 한계와 자녀와의 관계에 어려움을 느끼시고 상담전화를 많이 주시고 계십니다. 코로나 팬데믹으로 인해서 부득이하게 사교육 없이 잘 키워온 자녀의 수학교육을 어떤 학원에 맡겨야 하나? 고민하고 계시는 학부모님들께 선택의 답을 드리고자 합니다. 덕소수학학원 생각하는벤 덕소 수학교육의 패러다임을 창조하고 있는 생각하는벤 수학학원은 기초부터 심화까지 모든 단계별로 맞는 교육을 제대로 하는 학원입니다. 성실을 최대의 재능으로 믿고 일희일비하지 않고 바른 교육의 길로 가겠습니다. case 2023년 6월에 최초 본원에 등록한 초등 4학년 D 군은 초등학교 입학과 동시에 코로나 팬데믹 상황으로 인하여 아버지에게 사고력 수학과 연산 위주의 학습을 해왔습니다. 사고력 수학은 팩토를 주로 하였다고 합니다. 초등 창의사고력 수학 팩토 2 세트 저자

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예봉중 수학 노베이스학생 우등생 도전기 2탄(feat. 예봉중2 멋쟁이 B군, 덕소수학학원 생각하는벤)

덕소수학학원 생각하는벤에는 덕소중, 와부중, 예봉중 학생들이 공부하고 있습니다. 지난겨울 크리스마스에 생각하는벤을 등록한 수학 노베이스 예봉중 B군에 대한 포스팅을 했었습니다. 그 이후 노베이스로 시작한 이 학생이 어디까지 성장했는지 궁금해하시는 분들이 제법 있었습니다. 상담 오셔서 궁금하다고 하시는 학부모님들도 계시고 해서 글을 올려 봅니다. 이 글에 앞서 덕소수학학원 생각하는벤은 학부모와 학생에 니즈에 맞는 교육 커리큘럼을 자유롭게 짜는 프로그램을 운영 중이고 B군은 학생, 학부모, 담당 선생님이 상의에 의한 커리큘럼에 의해 공부를 합니다. 덕소수학학원 생각하는벤 예봉중 B군 수학노베이스 우등생 도전기 1탄입니다. 안 읽으신 분 읽으셔야 아래 이야기를 이해하실 겁니다. 예봉중 수학 노베이스학생 우등생 도전기 (feat.예봉중2 멋쟁이 B군, 생각하는벤수학학원) 예봉중 와부중 덕소중 학생들이 선택하는 생각하는벤수학학원은 모든 강의가 학부모와 학생의 니즈(Needs)... blog.

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로마 숫자 표기/ 읽기/ 계산 방법

로마 숫자 표기 Ⅰ. 로마 숫자 사용 정치와 문화가 발달했던 로마인들은 그리스의 영향을 받아 알파벳으로 수를 표현하는 실용적인 특징을 가진 수를 사용했습니다. 그리스의 수는 아티카식의 표현과 이오니아식의 표현을 사용했습니다. 로마의 수 또한 그리스의 장점만을 이어받은 묶음법의 원리를 사용하게 됩니다. 오늘날 우리가 쓰는 아라비아숫자를 제외한 대부분의 수가 사라진데 비해 로마 숫자는 아직도 시계, 책과 문서의 목차, 영화나 게임 등의 시리즈의 연속된 번호 등으로 사용되는 것은 로마숫자의 실용성과 아름다움 때문일 것입니다. 오늘은 로마 숫자를 배워 보겠습니다. Ⅰ. 로마 숫자 사용 로마 숫자 Ⅱ. 로마 숫자의 8가지 기호 고대 로마에서는 수를 단순한 묶음법의 원리에 따라 표현했습니다. 따라서 다음의 8가지 기호를 아는 것이 로마 숫자의 시작입니다. 이 기호들의 기원에 관한 설이 있기는 하지만 정확하지는 않습니다. 로마인들의 실용성 추구에 의해 알파벳으로 바뀐 것으로 보입니다. 이것들을

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루트(제곱근, 근호)

Ⅰ.루트의 뜻 루트(무리수) 어떤 수 x를 제곱하여 a가 될 때 x를 a의 제곱근(루트)이라 한다. × = 라고 한다면 는 의 루트(제곱근, 뿌리)라 한다. 가장 손 쉽게 알 수 있는 것은 정사각형의 한 변의 길이와 넓이의 관계입니다. 작은 정사각형의 한 변의 길이가 1일 때 루트(무리수) 정사각형의 넓이처럼 같은 수의 곱으로 표현되는 제곱수들은 쉽게 제곱근(루트)를 찾을 수 있습니다. 그러나 다음 수들에 있어서는 제곱근을 찾기가 어렵게 됩니다. 2, 5, 10, 13 같이 같은 수의 곱으로 표현 할 수 없다면 이제 새로운 기호가 필요 하게 되는 것이 입니다. 루트(무리수) 넓이가 2인 정사각형의 한변의 길이는 루트 2라 하면 되는 것입니다. 넓이가 5인 정사각형은 한변의 길이가 루트 5가 되는 것입니다. 이제 우리는 새로운 기호 '√ (루트)를 사용하게 됩니다. 이는 루트를 사용하여 나타낸 수가 순환하지 않는 무한소수이기 때문입니다. 그래서 무한히 쓸 수 없으니 간단히 나타내

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두 점 사이의 거리 문제 (평면좌표)

두 점 사이의 거리 공식 좌표평면 위의 두 점 A(x1, y1), B(x2, y2) 사이의 거리 좌평평면 위의 두 점 O(0, 0), A(x1, y1) 사이의 거리 두 점 사이의 거리 공식 아폴로니우스의 원 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 구하기 덕소 생각하는벤수학학원 교재 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 구하기 해답 해설 좌표평면 위의 두 점 사이의 거리 구하기 x축 ·y축 위의 두 점 사이의 거리 구하기 덕소 생각하는벤수학학원 교재 x축 ·y축 위의 두 점 사이의 거리 구하기 해답 해설 x축 ·y축 위의 두 점 사이의 거리 구하기 직선 위의 점에서 같은 거리에 있는 점 구하기 직선 위의 점에서 같은 거리에 있는 점 구하기 직선 위의 점에서 같은 거리에 있는 점 구하기 해답 직선 위의 점에서 같은 거리에 있는 점 구하기 해설 직선 위의 점에서 같은 거리에 있는 점 구하기 해답 삼각형의 외심 구하기 덕소 생각하는벤수학학원 교재 삼각형의 외심 구하기 해답 해설 삼각형의 외심 구하기

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아폴로니우스의 원

아폴로니우스(Apollonios)의 원 정점 A, B에 대하여 선분AR: 선분BR=m:n인 점 R의 자취는 선분AB를 m:n의 비로 내분 및 외분하는 점을 각각 P, Q라 할때 선분PQ를 지름으로 하는 원이다. (단, m 〉0, n 〉0, m 〉n ) 아폴로니우스의 원 ※ 아폴로니우스(Apollonios) B.C. 262~190년 그리스 남부 소아시아지방 페르가에서 출생하여 유클리드, 아르키메데스와 더불어 그리스 기하학을 표하는 3대 수학자로 불리웠습니다. 알렉산드리아(이집트)에서 유클리드 계승자에게 기하학을 배웠으며 대표적인 업적으로는 원뿔곡선 또는 원추곡선이라 불리우는『원추곡선론(Conic Section)』저술하였습니다. 원,타원, 포물선, 쌍곡선에 관한 연구에 매진하였다고 합니다. 그의 저서 『원추곡선론(Conic Section)』은 8권으로 구성되어 있으나 그리스어로 4권 아랍어로 3권 전해지며 한권은 소실되었다고 합니다. 우리 중고등 기하에 많은 영향을 주는 수학자로 우리가

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기하학(Geometry)

기하학(Geometry) 도형 및 공간의 성질에 대해 연구하는 학문 표준국어대사전 기하학 01. 기하학의 역사 기하학(Geometry)의 어원 땅(geo) 측량(metry) 그리스어에서 유래한 것으로 본래 땅을 측량하기 위해 필요한 학문에서 출발하였습니다. 이는 이집트의 나일강의 주기적 범람으로 인한 측량술이 발달이 그리스로 전해지는 과정에 붙여진 이름일 것입니다. 기하학의 역사적 배경 헤로도토스 기하학은 땅을 측정하는데 필요한 학문이라 정의 이집트인 나일강 범람 후 땅을 측량하여 경계를 복원함, 정사각뿔의 부피의 공식 유도 바빌로니아인 피타고라스 이전에 피타고라스의 정리 사용 탈레스 최초의 논리적 기하학 전개 히포크라테스 평면기하의 체계를 연역적 논리로 전개 유클리드 원론(elements)을 저술하여 그리스 기하학의 체계를 확립 클레오 기하학원론을 통해 유클리드 기하학 비판 19~20c 유클리드 기하학의 폐단과 비실용성 비판, 직관과 실험, 실측을 통한 지도의 필요성과 실용적인 수

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각기둥과 각뿔 전개도

입체도형의 전개도 입체의 표면을 한 평면 위에 펴 놓은 모양을 나타낸 그림 표준국어 대사전 입체도형 각기둥과 각뿔에 대한 개념을 먼저 공부하시고 다음 글을 읽기를 권합니다. 각기둥과 각뿔 01. 도형 두께가 있는 도형 입체도형 두꼐가 없는 도형 평면도형 02. 입체도형 사용교구 : 폴리드론... blog.naver.com 01. 각기둥의 전개도 각기둥의 전개도 각기둥의 모서리를 잘라서 평면 위에 펼쳐 놓은 그림 일상 속 각기둥의 전개도 우리 일상 속에서 상자 모양 포장지 들을 펼치면 나오는 전개도 들입니다. 수학은 일상 속에 필요한 것들을 만들거나 이해하는 도구입니다. 전개도를 살펴보기에 앞서 우리 주변에 흔히 보이는 전개도를 살펴보겠습니다. 일상 속 각기둥의 전개도 교구로 표현한 각기둥의 전개도 사각기둥의 전개도 폴리드론(Polydron)을 사용한 각기둥의 전개도 삼각기둥의 전개도 삼각기둥의 전개도 삼각기둥의 전개도 사각기둥의 전개도 사각기둥의 전개도 사각기둥의 전개도 오각기

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각기둥과 각뿔

입체도형 삼차원 공간에서 부피를 가지는 도형 국립국어원(https://www.korean.go.kr) 입체도형 01. 도형 도형 입체도형 평면도형 두께가 있는 도형 입체도형 입체도형 두꼐가 없는 도형 평면도형 평면도형 02. 입체도형 각기둥 각뿔 서로 평행한 두 면이 있는 입체도형 서로 평행한 두 면이 없는 입체도형 각기둥 각뿔 사용교구 : 폴리드론(Polydron) 03. 각기둥 각기둥 다음 사진과 같은 입체도형을 각기둥이라 합니다. 현행 2015개정에서 초등 6학년 1학기 2단원 각기둥과 각뿔 단원에는 입체도형을 정의하지 않고 입체도형에 해당하는 도형들을 나열하고 직접적으로 제시하는 방법으로 각기둥과 각뿔을 정의하고 설명하고 있습니다. 초등 6학년 1학기 2단원에는 " 각기둥은 서로 평행한 두 면이 합동인 다각형으로 이루어진 입체도형" 이라고 기술되어 있습니다. 즉, 마주보는 두 밑면이 평행하며, 합동이고 다각형인 입체도형을 각기둥이라 합니다. 각기둥 각기둥의 밑면과 옆면 각기

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분수의 나눗셈(분수 ÷ 자연수)

분수의 나눗셈은 분수의 곱셈을 정확히 알고 있으면 아주 쉽게 자나갈 수 있는 내용입니다. 학생들도 특별히 어려워하지 않습니다. 왜냐하면 분수의 나눗셈이라고 하지만 계산을 하다보면 나누기를 곱하기로 바꿔서 계산하기 때문입니다.분수의 나눗셈은 나누기를 곱하기로 바꿀 줄 알면 그 이후의 계산과정이 분수의 곱셈과 같기 때문에 나눗셈임에도 불구하고 매우 쉽게 접금할 수 있습니다. 하지만 이 과정에서 나누기가 곱하기로 바뀌면 뒷수가 왜 역수로 바뀌는지 수학적 원리를 아는 학생은 거의 없습니다. 분수의 나눗셈 영역에서 단순한 연산 문제는 비교적 쉽지만 응용문제는 얼마든지 나올수 있습니다. 따라서 나눗셈의 연산 훈련과 더불어 서술형 응용문제인 문장제 문제에 대한 대비가 필요합니다. 분수의 나눗셈 (분수)÷(자연수) 분자가 자연수의 배수인 (분수)÷(자연수) 이제 자연수가 아닌 분수을 균등하게 배분하는 문제를 해결해야 합니다. 예를 들어 초코바 6/7 개가 있다고 합니다. 이것을 두 명의 학생이 나

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분수의 나눗셈 (자연수÷자연수)

초등 6학년 1학기 (자연수)÷(자연수)는 분수개념의 초기 발생과정을 배우는 것입니다. 우리 학생들은 이 학습을 통해 분수의 필요성을 인식해야 합니다. 자연수 몫으로 나눌 수 없는 수를 이제 분수를 통해서 나눌 수 있게 되고 분수가 왜 필요한지에 대한 공부도 할 수 있게 될 것입니다. 6학년 첫 수업을 통해 여러분은 이제 초등 3~4학년군에서 학습한 분수의 개념을 다시 넓혀 나가시기를 바랍니다. 분수의 나눗셈 (자연수)÷(자연수) (자연수)÷(자연수)의 의미 분수의 나눗셈의 첫번째인 것은 쉽기 때문만은 아닙니다. 우리는 이 분수의 나눗셈을 통해 나눗셈의 발생과정을 공부하려 합니다. 전에 단위분수 포스팅에서 이야기 했 듯이 기록으로 남아 있는 가장 오래된 분수는 B.C1650년경 이집트의 린드 파피루스의 이야기 입니다. 단위분수 알아보기 (분수를 단위분수의 합 바꾸기) 초등 3학년에 분수를 처음 만납니다. 초등 2학년까지는 자연수만 배웠는데 이제 나눔이라는 개념을 배우게 ... blo

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분수의 나눗셈(유형분류 5가지)

분수의 나눗셈 계산을 아이들은 쉽다고 생각하고 잘 받아 들입니다. 이유는 분수의 나눗셈을 곱셈으로 고쳐서 풀면 분수의 곱셈처럼 쉽게 풀 수 있기 때문입니다. 하지만 분수의 나눗셈이 쉽다는 것은 계산이 쉽다는 것이지 개념을 잡는 것이 쉽다는 것이 아닙니다. 따라서 분수의 나눗셈은 그림을 통해 철저히 이해하는 것이 좋습니다. 그래야 최상위경시 문제를 풀 수있고 중고등 수학에 들어간 분수의 나눗셈 개념을 쉽게 이해할 수 있습니다. 분수의 나눗셈 유형별 정리 분수 나눗셈 5가지 유형 ① 포함제 포함제는 주어진 양과 같은 종류의 양으로 나누는 경우 위 예제는 포함제 문제의 형태입니다. 예제 속 문장에서 표현만 바뀌면서 나오는 분수의 나눗셈의 형태가 바로 포함제 문제 입니다. 위 분수의 나눗셈을 표현별로 나누어 형태를 변형시키면 다음과 같습니다. ▷'단위'와 같은 표현 : , , 시간, 일, 개, ··· ▷'있다' 와 같은 표현: '사온다', '걸린다', '빌려준다', ··· ▷'몇 번 나눌

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뫼비우스의 띠(클라인 병 Klein Bottle)

뫼비우스의 띠(Möbius strip)는 안과 밖의 구별이 없는 위상수학적 곡면인 뫼비우스의 띠는 한 점에서 출발하여 한 방향으로 계속 가면 다시 출발한 점으로 돌아 오게 됩니다. 마치 빠져 나갈 수 없는 운명의 굴레처럼 느껴지는 이 2차원 도형은 우리에게 수학, 과학적 혹은 인문학적 영감을 주는 매력적인 도형입니다. 오늘 뫼비우스의 띠에 대해 알아 보겠습니다. 뫼비우스의 띠 뫼비우스의 생애 뫼비우스( Augustus Ferdinand Möbius) 는 1790년 프로이센의 슐프포르타에서 출생하여 1809년 라이프치히 대학에 입학하여 수학과 천문학을 공부하였습니다. 1806년 프로이센은 프랑스의 나폴레옹 군대에 패하고 교육을 통한 사회개혁을 위해 지식혁명를 외치는 개혁의 시대였습니다. 괴팅겐대학, 라이프치히대학, 할레대학 등 주요 대학의 교수들은 충실한 수업과 더불어 연구를 병행해야 했습니다. 이 시기 뫼비우스는 라이프치히, 괴팅겐, 할레 대학 등 여러대학에서 공부 하였으며, 특히

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이차부등식 해와 판별식 깔끔정리

이차부등식의 정의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하였을 때, 좌변이 x에 대한 이차식인 부등식 의 꼴을 x에 대한 이차부등식이라 합니다. 이차부등식 이차부등식의 해법 이차부등식의 해와 이차함수의 그래프를 함께 고려해 보면 이차부등식의 해의 범위가 쉽게 이해 됩니다. 그래프로 표현하면 다음과 같이 쉽게 이해 됩니다. ① f(x)〉0 의 해 ∴ x〈 α 또는 x〉β ② f(x)〈 0의 해 ∴ α〈 x〈 β ※ ①의 이차부등식의 해를 분할값 혹은 가장자리 값이라 하기도 하고, ②의 이차부등식의 해를 사잇값이라 부르기도 합니다. 이차함수와 이차부등식 이차방정식 ax2+bx+c=0 (a〉0)의 판별식을 D라고 할 때, D 〉0 이면 서로 다른 두 실근을 가지므로 두 근을 구하여 이차부등식을 풀면됩니다. 이차방정식이 인수분해가 되면 인수분해하여 풀고, 인수분해가 되지 않으면 근의 공식을 써서 푸시면 됩니다. 한편 D≤ 0 이면 중근 또는 허근을 가지므로 이차부등식의 특수한 해를 가게 됩니다

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가우스 기호(가우스 함수)

가우스 기호는 교육과정에서 제외되었습니다.하지만 꾸준히 학교내신에 출제 됩니다. 그 이유는 가우스 기호 자체의 정의는 그렇게 어려운 이야기가 아니기 때문에 문제에 조건으로 줬을 때 교육과정으로 배웠던 배우지 않았던 상관 없이 누구나 풀 수 있기 때문입니다. 이제 잘 배워서 즐겁게 공부하시기를 응원합니다. 근대 수학의 아버지 가우스 수학자 가우스 카를 프리드리히 가우스(Garl Fridrich Gauss: 1777- 1855)는 프러시아 북부 브라운슈바이크에서 벽돌공인 아버지에게서 태어났습니다. 그는 태어날 때부터 계산의 천제였으며 수학공부를 즐겼다고 합니다. 나는 이야기를 시작하기 전에 벌써 계산하였다 가우스 세 살 때 이미 아버지의 잘 못된 계산을 지적할 정도였다고 합니다.그는 가난하고 문맹인 부모을 둔 탓에 주위 사람을 졸라 알파벳의 발음을 익혔고 혼자 읽는법을 터득한 이후에는 닥치는 대로 모든 책을 섭렵하고 지식을 습득하여 초등학교에서 중학교2학년으로 월반을 해 입학했습니다.

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피보나치 수열 (feat :토끼 번식)

피보나치 수열을 고등수학과정에 맞춰 살펴보려고합니다. 토끼의 번식에 대한 문제로 시작된 피보나치 수열에서 황금비가 발견되고 연분수의 꼴과 자연수의 합의 꼴로 나타내는 과정 등에서 고등학교 수학의 수열 수업과 혹은 초등 중등 수학 문제와 관련된 내용과 어떻게 연결 되는지 살펴보도록 하겠습니다. 피보나치수열 내용을 시작하기전 피보나치 수열이나 황금비에 대한 내용을 잘 모르시면 이전 글을 읽기를 권합니다. 피보나치수열 (일반항,황금비)【피보나치수: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ···】 우리 주변에 숨겨진 수열, 자연계에 항상 존재하지만 우리가 인지하지 못하고 있는 피보나치수열을 알아보... blog.naver.com 황금비(피보나치수열, 건축,미술 인체의 응용) 황금비의 정의 한 선분을 두 부분으로 나눌 때 , 전체에 대한 긴 부분의 비와 긴부분에 대한 짧은 부분의... blog.naver.com 두 개의 글을 읽고 오셨거나 기본을 알고 계시면 이제 본론으

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연립일차부등식의 풀이와 그 특수한 해

연립일차부등식의 정의 두 개 이상의 부등식을 묶어 한 쌍으로 나타낸 것을 연립부등식이라 합니다. 각 부등식이 일차식일 때 연립일차부등식이라 합니다. 연립부등식의 풀이 연립부등식의 해는 연립부등식을 이루는 각 부등식을 동시에 만족시티키는 미지수의 값 또는 범위이고, 연립부등식의 해를 구하는 것도 연립부등식을 푼다고 합니다. 실질적으로 우리는 연립부등식을 풀때 수직선을 사용하여 두 개의 부등식의 해의 공통부분을 구합니다. 이때 수직위에 두 부등식의 해에 경계에 부분이 포함하는지 여부를 살펴보는 것이 중요합니다. ※연립부등식이 A〈B〈C 인 꼴로 주어진 경우 연립부등식을 풀면 됩니다. 연립부등식의 풀이 1단계 각 부등식의 해를 구한다 2단계 각 부등식의 해를 수직선 위에 함께 나타낸다. 3단계 공통부분을 찾아 연립부등식의 해를 구한다. 중2 때로 돌아가 살펴보면, 연립부등식의 해를 수직선 위에 나타내어 공통 부분을 살펴보면 다음과 같다. a< b 일 때를 전제조건으로 하면 연립부등식의

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부등식의 성질과 사칙연산(부등식의 덧셈,뺄셈,곱셈,나눗셈)

부등식의 정의 부등호 〉 ,〈, ≥, ≤ 를 사용하여 수나 식의 대소 관계를 나타낸 식을 부등식이라 한다. 허수는 대소 관계를 생각할 수 없으므로 부등식에 포함된 모든 문자는 실수를 나타낸다. 부등식의 성질과 사칙연산 부등식의 기본 성질 부등식의 성질 부등식의 성질은 중2에서 배웁니다. 우리들은 어렵지 않게 다음 성질을 4개를 이해할 수 있습니다. ④ 번의 부등식의 양변에 음수를 곱하거나 나누면 부등호의 방향이 바뀝니다. 이것은 잠깐만 생각해 보면 쉽게 알 수 있습니다. 예를 들면, 4 〉2 큽니다. 양변에 -1를 곱하면 -4〈-2 가 됩니다. 음수를 곱하거나 나누면 음수가 됨은 쉽게 이해 됩니다. 음수를 곱하면 부등식의 부등호가 바뀐다. 부등식의 성질에서 중학생들이 어려워하는 문제는 사실 이런 문제입니다. 예제) 3 ≤ x ≤ 5 일때 -2x+3의 값의 범위를 구하라. 이 유형의 문제에서 본질을 꿰뚫지 못 하고 당황을 합니다. 물론 한 번 풀어보면 쉽게 하겠죠. 우리는 x의 범위

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일차부등식과 절댓값 기호를 포함한 일차부등식

일차부등식 정의 모든 항을 좌변으로 이항하여 정리하였을 때, 좌변이 x에 대한 일차식인 부등식 ax+b〉0, ax+b〈0, ax+b≥0, ax+b≤0 (단, a≠0, a, b는 상수)의 꼴을 x에 대한 일차부등식이라 한다. 일차부등식의 해법과 절댓값 기호를 포함한 일차부등식 일차부등식의 해법 일차부등식을 풀려면 일단 x가 있는 항은 좌변으로 이항하고, 상수항은 우변으로 이항하여 ax〉b의 꼴로 정리합니다. 이때 중학교에서 배운 대로 무턱대고 a로 나누면 논리적으로 맞지 않게 됩니다. 우리는 a의 범위에 따라 다음과 같이 부등식을 정의하게 됩니다. 부등식 ax〉b의 꼴의 해법 일차부등식의 풀이 a 〉0일 때 그냥 양변을 a로 나누면 끝납니다. a〈 0일 때 부등호의 방향이 바뀜을 기억하셔야 합니다. a=0일 때 b≥0, b〈0 인 경우로 나누어 생각해야 합니다. b≥0이면 ax=0·x 〉b는 항상 틀린 명제가 되므로 해는 없습니다. (불능: 해당하는 해를 찾을 수 없다.) b〈 0

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황금비(피보나치수열, 건축,미술 인체의 응용)

황금비의 정의 한 선분을 두 부분으로 나눌 때 , 전체에 대한 긴 부분의 비와 긴부분에 대한 짧은 부분의 비를 말한다. 황금비는 기원전 300년 경 수학자 유클리드가 이전 부터 있어 왔던 연구를 정리하여 외중비라는 용어를 사용하였습니다. 황금비 작도 유클리드는 "황금비에 대한 정의에서 긴 선분 (a)의 길이와 짧은 선분(b)의 길이의 비가 전체 선분의 길이(c)의 길이와 긴 선분(a)의 길이의 비와 같다면 그 값이 일정하고 매우 이상적인 값이다." 라고 말했습니다. 루카 파치올리(1445-1517)는 '신성한 비율' 이라 하였습니다. 이 시기가 르네상스기인데 이 놀라운 비율을 예술가들은 자신의 작품 속에 담기 시작합니다. 황금비 작도법 생각하는벤 학원 수업 영상 컴퍼스를 이용하여 황금비를 작도하는 과정을 영상으로 표현해 봤습니다. 황금비 작도를 스스로 해보는 것은 좋은 학습법인 듯합니다. 황금비 손쉬운 작도법 이전 영상이 어렵다면 다음의 방법으로 작도를 하시면 직사각형을 얻을 수 있

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덕소수학학원 와부초 학생 수능 수학 문제 풀기 도전(feat 열심 C 양, 생각하는벤학원)

덕소수학학원 생각하는벤의 초등부 최상위반 학생들이 수업 중 일부를 공개해 드리려고 합니다. 본원의 프로그램을 따라 하는 하는 주변 학원들 때문에 다 공개를 못해 드리는 점을 양해해 주시고 자세한 프로그램이 궁금하신 학부모님은 상담 예약 후 상담을 해주시면 됩니다. 수업하는벤 시리즈 3탄 초등학생 수능 수학 문제 풀기 도전에 대해 알아보겠습니다. 덕소수학학원 생각하는벤 등록 전 C 양의 학습 오늘 사례는 C 양은 올해 2월 13일 학원에 등록한 초등 6학년 학생입니다. 어머님이 직접 가르치신 엄마표 수학의 전형적 케이스입니다. 엄마표 수학의 최대 장점인 공부 내공은 제법 있는 듯하지만 초등 고학년으로 갈수록 표현해 내고 체계화 내는 것이 힘든 상황인 듯합니다. 특히 중등 선행을 진행해 중등 1학년 2학기 과정 중 논리적이 못한 풀이 과정과 수학 체계 잡기가 힘들어 엄마표 수학이 힘들겠다 생각하셔서 내원하게 되었습니다. 학부모님은 자녀가 공부를 곧 잘하는 듯한데, 풀이 쓰기도 못 쓰고

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단위분수 알아보기 (분수를 단위분수의 합 바꾸기)

초등 3학년에 분수를 처음 만납니다. 초등 2학년까지는 자연수만 배웠는데 이제 나눔이라는 개념을 배우게 됩니다. 나누기 위해서는 전체를 알아야 합니다. 그러면 분수는 전체와 부분을 배우는 것으로 이해 하면 됩니다. 우리나라 초등 교육에서는 분수를 전체와 부분의 개념으로 분수를 설명하고 있습니다. 고대 이집트에서 시작된 분수는 균등분배의 문제를 다루는 실용적 학문이었으나 교과서에 들어간 분수는 추상적 개념이 되어서 우리 학생들이 중·고등 학교에 가서도 그 개념을 잘 이해하지 못해 확률, 일의양, 할인율, 비와 비율, 물통에 물받기, ··· 등의 전체와 부분을 묻는 문제를 해석하지 못해 문제에 적용하지 못 하는 안타까움이 있습니다. 이제 분수를 공부해 볼게요. 덕소 생각하는벤 수학학원 【단위분수 뜻(정의)】 2015개정 초등 3학년 교과서에서 단위분수를 다음과 같이 정의 하고 있습니다. 일반적으로 단위 분수는 분자가 1이고 분모는 1보다 큰 정수인 분수를 단위단위분수라고 합니다. 분수가

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분수/분수계산법 제대로 학습하기 [feat 덕소수학학원 생각하는벤]

덕소수학학원 생각하는 벤에서는 수학교육을 제대로 해야 한다고 말하고 있습니다. 그렇다면 제대로 교육하는 것은 무엇일까요? 벤이 생각 하는 제대로 된 교육을 누구나 다 아는 분수를 이용해서 이야기해 보려 합니다. 분수의 개념을 배울 때 우리는 단위분수로 시작해서 그것을 확장해 분수의 계산법까지 나갈 겁니다. 모든 수학적 개념이 그렇듯이 가볍게 시작해서 크게 확대됩니다. 이러한 확장 방법이 다른 수학적 개념을 학습하는 것에도 큰 도움이 될 거라 확신합니다. 오늘은 좀 길게 제대로 쓰겠습니다. 우리 학부모님도 본원의 교육철학을 이해해 주시고 블로그를 찾아주시는 이웃분들에게도 도움이 되는 양질의 글을 위해서 잘 써볼게요. 지루하시면 나눠서 읽어 주셔도 될 겁니다. 분수의 시작은 무엇인가를 등분하여 나눠야 하는 상황의 발생입니다. 앞선 단위분수 포스팅을 참고해 보시고 오면 좋습니다. 린트 파피루스의 기록에 따르면 빵 2개를 5명의 인부에게 나눠 줘야 했던 이집트의 관리들의 고민에서 출발합니다

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피보나치수열 (일반항,황금비)【피보나치수: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, ···】

우리 주변에 숨겨진 수열, 자연계에 항상 존재하지만 우리가 인지하지 못하고 있는 피보나치수열을 알아보려 합니다. 이 수열을 이용한 초·중·고 수학 문제로도 많이 나오고 있습니다. 우리 학생들이 숙지하고 있다면 크게 활용하실 수 있고 모르면 낭패를 당하는 수열입니다. 10분만 투자해서 꼭 알고 넘어가시기를 바랍니다. 이탈리아 수학자 피보나치(Fibonacci)는 상인이기도 한 그는 1170년 이탈리아 피사에서 출생하여 '피사의 레오나르도(Leonardo)'불릴 정도로 유럽의 유명한 수학자였습니다. 아버지 보나치는 관세 지배인으로 근무하였기에 이집트, 그리스를 비롯한 지중해 연안국들을 돌아다니며 유럽 동부와 아라비아의 수학을 접하며 수학자로 성장하게 됩니다. 1220년 『산반서(Liber abaci)』를 저술하였습니다. 이는 인도와 아라비아 계산술의 영향을 받았다. 특히 알 콰리즈미와 아부 카밀의 대수에 심취하여 새로운 숫자를 읽고 쓰는 법, 정수와 분수의 계산법, 제곱근과 세 제곱근을

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알고리즘과 수학 수업 (feat: 절댓값이 2개인 일차부등식 문제풀이)

알고리즘이란 용어는 9세기 이슬람의 황금기에 페르시아 제국의 수학자 무함마드 이븐 무사 알 콰리즈미(Muhammad ibn Musa al-khwarizmi)의 라틴어 이름 "Algoritmi"에서 기원한 것으로 알고리즘(알고리듬)의 뜻은 주어진 문제를 논리적으로 해결하기 위해 필요한 절차, 방법, 명령어들을 모아놓은 것입니다. 넓게는 사람 손으로 해결하는 것, 컴퓨터로 해결하는 것, 수학적인 것, 비수 학적인 것을 모두 포함합니다. 국어사전에 나오는 표준어는 알고리즘과 알고리듬이 둘 다 인정되고 있다. 알고리즘 뜻 알고리즘(algorithm)은 주어진 문제를 논리적을 해결하기 위해 필요한 절차, 방법, 명령어들을 모아놓은 것이라 정의되고 있습니다. 위에서 이야기했듯이 9세기 페르시아의 수학자 알 콰리즈미의 라틴어 이름에서 유래했다고 합니다. 알 콰리즈미는 수학, 천문학, 지리학을 포함한 다양한 분야에 공헌한 학자입니다. 그의 대표 저서로『 Al-Kitab al-mukhtasar fi

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쌓기나무 수업 (최상위 심화 유형) 【초6】

덕소에서 예봉초, 와부초, 덕소초, 도심초 학생들을 가르치는 생각하는 벤 선생님입니다. 초등 6학년 공간과 입체단원 첫 번째 쌓기나무 규칙과 위, 앞, 옆에서 본 모양은 ①편에서 살펴 보았고, 수학경시에 자주 출제되는 유형들은 ② 편에서 살펴 보았습니다.이제 가장 까다로운 유형에 도전에 보도록 하겠습니다. 수학 멘탈 단단히 부여 잡고 따라오세요. 초등생 여러분를 수학 공부의 성공을 응원합니다. 덕소 생각하는벤 수학학원 【쌓기나무 경시 심화 유형】 디딤돌 최상위 p. 79 13번 문항 이 문항은 제가 수업할 때 극상위권 아이들이 가장 많이 틀리는 문항입니다. 문항 자체가 디딤돌 최상위 high level에 들어간 문제는 아니지만 오답율이 제일 높은 문항입니다. 따져야 하는 경우의 수가 8개가 나오는데 원리는 쉬운데 초등학생이 가지수가 많이 나오는 수학 문제를 다루는 것을 많이 힘들어 합니다. 물론 중등이나 고등학생들도 킬러문항에서 풀이의 경우의 수가 많이 나오면 힘들어 합니다. 너무나

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쌓기나무 규칙 찾기 문제(최상위 경시 유형 문제 ) 알아보기 【초6】

덕소에서 덕소초, 와부초, 예봉초, 도심초 학생들을 가르치는 생각하는벤쌤입니다. 초등 6학년 공간과 입체 단원 쌓기나무 경시 유형 문제를 입체적으로 분석해 드리려고 합니다. 우리 학생들이 쌓기나무 교구를 통한 학습을 몇 번만 받고 나면 슥슥 쌓기나무 문제를 풀어냅니다. 사진을 첩부했으니 이번 글 보시고 나면 사고력 교구 수업을 받은 것과 같은 효과가 있을 겁니다. 처음에는 입체에 대한 공간지각 능력이 잘 안 생겨도 열심히 따라 하시다 보면 쉽게 이해하실 수 있을 겁니다. 잘 하는 학생은 더 잘 하시겠네요. 한 단계씩 배워 보겠습니다. 덕소 생각하는벤수학학원 【쌓기나무 규칙 찾기 1】 쌓기나무 규칙 찾는 문제 중 가장 흔한 유형이 홀수의 제곱 모양을 가지고 만든 문제입니다. 다양한 문제가 있지만 응용 들어간 문제로 살펴볼게요 1×1, 3×3, 5×5, 7×7, ····, (2n -1)2 꼴 디딤돌 최상위 6-2 p.80 문항 1번 수식으로 풀어 보면 각층의 쌓기나무 개수는 다음처럼

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1은물수업(1가베수업)교구을 이용한 초등 수학 놀이 공개 【유치/초등선행】

덕소에서 수학을 가르치는 생각하는 벤 선생입니다. 오늘은 가베(프뢰벨 은물) 수업하는 모습을 살펴보려고 합니다. 200년 전 만들어진 교구이지만 현재 만들어진 사고력 수학 교구들은 많은 것들 가베(은물)의 진화판이거나 보급판이라고 보시면 됩니다. 요즘 나오는 교구들도 나중에 시간이 되면 포스팅으로 보여 드리겠습니다. 혹시 집에 잠자고 있는 가베나 은물이 있으시면 응용하시면 좋을 듯합니다. 열혈 어머님들을 응원합니다. 수업은 집에서 가능하게 가베(은물)만 사용하여 구성하였습니다. 다른 보조 책자나 도구를 사용하지 않았습니다. 덕소 생각하는벤 수학학원 【가베(은물) 10 종류】 생각하는벤 수업 형체 가베(은물) 종류 제 1 가베(은물) 제 2 가베(은물) 제 3 가베(은물) 제 4 가베(은물) 제 5 가베(은물) 제 6 가베(은물) 제 7 가베(은물) 면 제 8 가베(은물) 선 제 9가베(은물) 점 제 1 0가베(은물) 오늘 수업은 유치 7세/초등학생을 대상으로 제 1 가베 를 가지고

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가베 (프뢰벨 은물) 교구 수업 바로 알기 (유아 교구 수업) 【유치】

덕소에서 와부초, 덕소초, 예봉초, 도심초 학생들을 가르치는 생각하는 벤 선생입니다. 우리 1학년 학부모님들이 학원 처음 오셔서 상담하시면서 사고력 수학 이야기를 하시다가 꼭 나오는 말씀 있죠. "선생님 우리 아이는 가베, 은물 같은 수학 안 배웠는데 따라갈 수 있을까요? "라고 물으십니다. 가베, 은물 안 배우셨다고 걱정걱정을 하십니다. 말이 자꾸 중복되니깐 일단 가베와 은물은 같은 말이니 가베로 말하면 은물이 포함된 이야기로 아시면 됩니다. 가베가 곧 은물입니다. 조금 있다가 본문에서 설명할게요. 사실 우리가 주변에서 쓰는 유아 발달 교구들은 다 프리드리히 프뢰벨이 만든 가베에서 시작된 것입니다. 자녀를 두신 학부모님들이나 육아 경험이 있는 부모님이시면 다 한 번쯤은 들어 보셨을 말이지만 모르시는 분들이 많아요. 가볍게 이야기 한번 해 드릴게요. 덕소 생각하는벤 수학학원 【가베(프뢰벨 은물)의 뜻】 가베를 만든 사람이 바로 유아 교육(유치원 교육)의 아버지 프리드리히 프뢰벨(17

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쌓기나무 규칙 찾기 문제(위, 앞, 옆에서 본 모양) 알아보기 【초6】

덕소에서 와부초, 덕소초, 예봉초, 도심초 학생들을 가르치는 생각하는 벤 선생님입니다. 수업을 진행하다 보면 초등 6학년 2학기 공간과 입체 단원은 특히 못 하는 학생이 있습니다. 내 자녀가 그렇게 하면 화가 많이 나시죠. 할 수 없습니다. 공간에 대한 지각 능력이 없어서 그런 겁니다. 열심히 하고 안 하고의 문제가 아닙니다. 그러면 어떻게 수업 시간에 수업을 진행하는지 궁금하실 겁니다. 저는 방법을 가르쳐 주고 정해진 규칙 대로 프로세스를 작동시킵니다. 공간지각 능력이 없으면 입체를 이해 못 할 수밖에 없지요. 하지만 그럴 때는 정해진 규칙대로 해야 합니다. 그게 교과과정에 잘 나와 있습니다. 쌓기나무 입체를 떠 올리고 위에서 보면, 앞에서 보면, 옆에서 보면 순서대로 하다 보면 입체가 떠오르지는 않아도 대부분의 문제가 떠오릅니다. 문제는 경시 수준의 문제인데 결국 주어진 달란트가 없으면 논리로 맞서야 합니다. 논리적 해결만이 문제를 해결하는 힘이 됩니다. 수업하는 벤 샘 은 여러

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삼각비 (특수각의 삼각비표) 【중3】

삼각비는 중3 과정에서 배우는 논증기하학 중에서 가장 중요한 단원 중 한 단원입니다. 고등학교에서 논증기하학을 배우지 않는 관계로 중1/중2/중3 과정 중에 있는 점선면, 평면도형, 입체도형, 삼각형, 사각형, 도형의 닮음, 피타고라스의 정리, 삼각비, 원과 접선은 고등학교 이과 수학을 하는데 있어 중요합니다. 모든 학생들은 중등수학의 기하파트를 잘 보셔야 합니다. 우리 고등 수학 교육과정은 해석기하학 중심입니다. 논증기하학을 다시 배울 기회가 거의 없습니다. 수능 고난도 문항을 푸는데 꼭 필요합니다. 중등 수학이지만 잘 익히셔서 고등수학 고득점을 받으시기 바랍니다. ※논증기하학은 도형자체를 탐구하는 것이고, 해석기하학은 그 도형을 좌표평면으로 가져와 방정식과 함수를 이용해 분석하는 것입니다. 수업하는벤 【삼각비】 생각하는벤 수업교재 삼각비를 구하실 때 영어 필기체 sin(사인)의 s와 cos(코사인)의 c, 그리고 tan의 t의 필기체를 쓰시면서 분모분에 분자 순서로 읽으시면 됩니

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예봉중 수학 노베이스학생 우등생 도전기 (feat.예봉중2 멋쟁이 B군, 생각하는벤수학학원)

예봉중 와부중 덕소중 학생들이 선택하는 생각하는벤수학학원은 모든 강의가 학부모와 학생의 니즈(Needs)에 맞춰 운영됩니다. 그 어떠한 학생도 틀에 꼭 맞워야 한다는 기준은 없습니다. 본원이 제시하는 기본적은 정형화된 커리큘럼은 있지만 반드시 따라야 하는 사항은 아닙니다. 과외식 수업을 기반으로 하는 본원은 어떠한 요구에도 가능하다면 맞춰 드리고 있습니다.언제든 상담받아 보세요. #예봉중수학학원 #예봉중 #와부수학학원 #와부중수학학원 #덕소중수학학원 #덕소중학생수학학원 오늘 사례의 B군은 중1인 작년 겨울(22.12.25) 그리스마스날 본원을 내원하여 수강등록을 한 학생입니다. 초등시절 수학학원은 여러 곳을 다녔지만 2개월 이상 꾸준히 다닌적이 없고 다른 학원을 가기까지 6개월 정도의 턴을 둬 거의 노베이스의 중학생이 었습니다. 일단 부모님이 원하는 수학학습은 고등학교에서 수학을 포기하지 않고 이과를 보내는 정도로 말씀하셨습니다. 학생 본인은 공부에는 1도 관심이 없는 학생이었습니다

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와부초 예봉초 덕소초 도심초 덕소초등 수학선행 최상위반 커리큘럼 공개[생각하는벤수학학원]

덕소초등수학학원 중 우수학생들이 모여서 공부하는 생각하는벤수학학원입니다. 덕소초등학부모들께 본원 최상위 과정을 소개드립니다. 관심과 상담 부탁드립니다. 물론 오픈된 공간에서 교육적 노하우를 전부 공개 할 수는 없지만 교육적 큰 흐름만 봐주시기를 바라며 본 커리큘럼은 학부모님의 니즈(Needs)와 학생의 실력과 성향에 맞춰서 개인수업 커리큘럼을 상의후 조정하실 수 있습니다. #덕소초등학원 #덕소초등수학 #와부초 #예봉초 #덕소초 #도심초 #덕소수학학원 #덕소초등수학선행 덕소 생각하는벤학원 【초등부 선행 최상위반 모집전형】 대상학년 초등4/5/6 학년 모집전형 방문 레벨테스트 (방문전 레벨테스트 전화예약 필수) 학년제 무학년제 (실력에 따라 중고등 수업가능) 개강일 수시 개인별 개강 수업방식 1:1 수업방식에 개인별 개별진도 반별 인원 4인~ 6인 (수업후 평가에 따라 수시 조정) 수업시간 주2~3회 회당 120분 【초등부 최상위반 수업목표】 이 과정의 목표는 수능만점을 위한 커리큘럼에

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와부중 예봉중 덕소중 중3 (예비고)를 위한 고등수학 기준공개 [덕소고1 중간고사 기출 변형문제 제공]

와부중, 예봉중, 덕소중 재학 중인 중3 재학생 및 학부모님이신 블로그 이웃여러분 고등학교에 진학을 대비하여 각자의 방법으로 열심히 준비하고 계시겠죠. 와부고나 덕소고를 대비하는 학생들이라면 어느정도 고등부 선행을 하시는 줄 알고 있습니다. 열심히 준비 하셔서 좋은결과를 맺기 바라며 응원 드리면 여러분의 수학학습 기준를 기출을 통해 공개해 드립니다. 얼마전 덕소고 중간고사가 끝났습니다. 저작권 문제로 올려서 분석 해드리고 싶어도 쉽지 않았는데 이번에는 와부고 가운고 시험이 다 비슷하게 끝난 관계로 여러분의 수학공부에 조금이나마 도움을 드리고자 덕소고 고1 기출문제를 전 문항 분석하여 유사문항으로 정리해 봤습니다. 우리학원은 잘 가르치고 적중률이 얼마다라는 기출 포스팅을 하려는 것이 아닙니다. 덕소지역에서 학부모님들과 상담을 하면 항상 막연하게 고등수학 준비를 한다는 것을 많이 느낍니다. 실제 내신문제를 변형하여 얼마나 어떻게 공부 해야 하는지 어떻게 고등수학을 대비 해야 하는지 알아

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와부중 학생 수학 풀이과정 쓰게 하기 (feat. 와부중1 이쁜A양, 생각하는벤수학학원)

와부중 예봉중 덕소중 수학학원 생각하는벤은 항상 자신있게 말할 수 있는 장점이 재원생들이 서술형 및 수리논술 시험에 강하는 것입니다. 이는 우리 재원생들은 항상 서술형을 통해 자신이 배운 수학이론들을 Output하는 연습을 하기때문입니다. 와부중 수학학원 생각하는벤 #와부중 #수학풀이과정쓰기 #와부중수학학원 #예봉중수학학원 #덕소중수학학원 #와부수학학원 #덕소학원 2개월 전 본원에 수강등록한 와부중 1학년 여학생 A양 살면서 풀이과정이라고는 써 본적이 없다고 합니다. 그래도 제가 그냥 두겠습니까? ㅎㅎㅎ 일단 써보라고 했습니다. A양 어머니 죄송합니다. 제가 억지로 시켰습니다. 이 글보시고 웃지 마셔요. ㅋㅋㅋ 처음엔 다 그렇습니다. 열심히 변화 시켜 볼게요. 저 20년 내공의 수샘입니다. 믿고 기다려 보세요. 첫번째 수업일 와부중 수학학원 생각하는벤 아하.... 실제로 쓴 것을 여과 없이 보여 드립니다. 자신감이 없어서 쓴 것도 글씨가 희미합니다. 뭐라고 쓴건지.... 내용도 엉망

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[덕소학원 생각하는벤수학학원] 수포자, 노베이스 고3, N수생을 위한 수포자 탈출법

#수포자 #수학 노베이스 #덕소학원 #덕소 생각하는벤 수학학원 덕소 학원 생각하는벤 덕소수학학원 생각하는벤은 대한민국에 수학교육이 낳은 '수포자'란 용어에 대단히 마음 아파하며 '수포자'란 말이 대한민국에서 사라지기를 바라는 마음을 담아서 수포자에대해 고민하려 합니다. 덕소수학학원 생각하는벤 수능 3등급이하 등급을 받는 학생들을 수포자로 봐야 한다는 것이 요즘 입시계의 정설입니다. 3~4등급은 완전한 포기자는 아니지만 유형을 외워서 푸는 것은 5~6등급 학생들과 차이가 없기때문입니다. 요즘은 수포자란 말의 어감이 좋지 못하여 다른 표현을 많이들 씁니다. 수학 노베이스 그러면 우리도 수포자가 많이 불편하니 이제 수학 노베이스로 명칭을 통일해 보겠습니다. 덕소 생각하는벤 수학학원 어려서부터 많은 시간과 돈을 들여 수학에 몰입교육을 해왔습니다. 그럼에도 불구하고 수학 노베이스라는 초라한 성적표를 대부분의 고등학생이 받아 드는 이 현실을 우리 학생들과 학부모님은 어떻게 받아들여야 할까요?

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[덕소수학학원 생각하는벤] 초등수학 심화 & 선행

덕소수학학원 생각하는벤 덕소수학학원 생각하는벤에 상담을 오시는 학부모님이나 재원 중이신 학부모님들이 항상 물으시는 말씀이 있습니다. "선행도 해주시나요?" 혹은 "디딤돌 최상위수학도 해주시나요?"입니다. 결론부터 말씀 드리면 덕소에서 수학학원 생각하는벤은 심화도 선행도 다하는 일대일 첨삭식 학원 입니다. 본원은 이 두가지를 특별한 과정으로 보지 않고 한가지로 봅니다. 오늘은 본원이 생각하는 심화와 선행에 대한 이야기를 해보겠습니다. 덕소수학학원 생각하는벤 수학공부의 본질은 수학적 사고와 지식의 습득이겠죠. 물론 현실에서는 수능 고득점일 것입니다. 강사와 학생이 수학공부를 하다가 보면 기본적인 교재로 새로 배운 지식의 습득을 하고 그것을 문제를 통해서 확장해 갈 것입니다. 그런데 사고의 확장 중 선생님는 학생과 학습중 수학적 사고력이 윗 학년에 미치는 범위까지 확장 될 수 있을 겁니다. 이때 이것은 선행이니 다음에 커서 배우자고 한다해야 할까요? 아니죠 더 확장 해줘야겠죠. 그러다 보

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삼각함수의 해석기학학적 정의 (단위원과 좌표)

삼각함수 좌표와 원으로 표현(해석기하학) 누구나 삼각함수를 배웠으나 그 표현을 삼각비 수준의 직각삼각형을 그리는 수준으로 밖에 표현하시지 못하는 경우가 많은 듯하여 해석기하학적으로 단위원 안에서 삼각함수가 표현되는 모습을 살펴보고 모두들 추상적으로 생각하는 삼각함수의 실제모습의 단면을 살펴 보는 것이 삼각함수 공부에 도움이 될 듯하여 알려드립니다. 단위원 위의 좌표를 (x.y)라 하면 해석 기하학으로 표현한 사인(sin), 코사인(cos) 값 위에 그림에서 보듯이 와 같은 값이므로 단위원 위 한점의 좌표는 로 표현 되고 그것을 피타고라스 정리에 대입하면 이란 값을 얻게 됩니다. 제 1사분면 제 2사분면 제 3사분면 제 4사분면 (cos θ,sin θ) (- cos θ, sin θ) (- cos θ, - sin θ) ( cos θ, sin θ) ( + , + ) ( - , + ) ( - , - ) ( + , - ) 해석기하학으로 표현한 탄젠트(tan) 값 작은 직각삼각형과 큰 직각삼각

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[덕소수학학원] 황금비율

#덕소수학학원 생각하는벤 #덕소 초중고 수학전문학원 #덕소에서 수학을 제일 잘 가르치는학원 #덕소학원 생각하는벤 현행 선행수학 #덕소에 다닐만한 수학학원 덕소수학학원 생각하는벤 덕소수학학원 생각하는 벤은 아름다움을 추구하는 수학을 합니다. 이번 포스팅 주제는 황금비 입니다. 우리는 일상에서 수없이 많은 황금비를 보고 있습니다. 이제 자세히 알아 볼까요. 황금비는 고대로부터 사용되어 왔지만 이것을 근대학문으로 연구한 사람은 루카 파촐리입니다. 프라루카 바르톨로메오 데 파촐리(Fra Luca Bartolomeo de Pacioli, 1445~1517년)는 이탈리아의 수학자입니다. 그는 레오나르도 다빈치의 절친한 친구이며 1509년 '신의 비율(Divina Proportione), 즉 '황금률(Golden Ratio)'의 논문를 썼습니다. 이 신의 비율 1:1.618은 수학과 자연에서 놀라울 만큼 자주 볼 수 있습니다. 덕소학원 생각하는벤 황금비(golden ratio) 1:1.618··

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대수와 기하의 만남 (해석기하학)

와부수학학원 생각하는벤 르네 데카르트(René Descartes, 1596~1650년) 프랑스 철학자이자 수학자인 르네 데카르트는 1637년에 『기하학(La Géométrie)』을 출간하였다. 이 책을 통해 데카르트는 기존 닮음과 합동을 통한 논증기하학의 시대를 끝내고 새로운 해석기하학의 시대를 열었다. 그것은 기하학적인 모형들과 도형들을 대수학적으로 표현해 대수와 기하의 경계가 없어지었다. 이제 인간은 더 이상 논증기하학이 아닌 좌표계를 도입하여 좌표를 표기하여 기하학적 모형과 도형등 좌표로 표현하고 대수식을 통하여 도형을 분석하는 계기가 된 것이다. 데카르트의 『기하학』은 데카르트의 좌표계나 다른 좌표계를 사용하는데 치중하지는 않았다. 그는 사고의 경계를 허무는데 집중하였다. 기하학의 대수적 표현 반대로 대수학의 기하학적 표현을 통해 모든 것에 대한 근거의 확실성과 명증성에 집중하였다. 그는 수학이 기계학에만 응용되는 시대 상황에서 이 아름다운 영역인 수학이라는 학문을 세우지 않

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4차원 항아리 클라인 병 (Klein Bottle)

덕소수학학원 생각하는벤 덕소수학학원 생각하는벤 독일 수학자 펠릭스 클라인(Felix Klein, 1849~1925년)이 1882년에 클라인 병(KleinBottle)을 설명하였다. 이 병은 병목이 부드럽게 굽어 병 안으로 싸고 '들어가' 내부와 외부가 구분되지 않는 병으로 자신의 표면을 뚫지 않는 4차원을 설명하지는 못했지만 그 부분을 해결 못한 체 내부와 외부가 연결된 3차원으로 클라인의 곡면을 표현한 것이다. 네이버 지식백과 이 병은 뫼비우스의 띠 2장의 가장자리를 이어 붙이는 방법으로 만들 수 있다. 우리가 3차원적 세상에서 4차원인 병을 만드는 방식은 그 병이 둥글고 작은 곡선을 이루어 자신을 만나도록 하는 것이다. 자신과 만나지 않는 진짜 클라인병은 4차원이 필요하다. 네이버 지식백과 우리가 클라인 곡면을 따라 이동한다면 외부에서 출발한 우리는 어느새 클라인 곡면의 내부에 존재하게 된다. 즉 우리는 외부와 내부가 바뀌는 신기한 차원을 만나게 된다. 클라인 병 표면을 배경으로

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2022년 3월 모의고사

첨부파일 2022년 고3 3월 학평(서울) 확률과 통계.pdf 파일 다운로드 첨부파일 2022년 고3 3월 학평(서울) 확률과 통계 해설.pdf 파일 다운로드 첨부파일 2022년 고3 3월 학평(서울) 미적분.pdf 파일 다운로드 첨부파일 2022년 고3 3월 학평(서울) 미적분 해설.pdf 파일 다운로드 첨부파일 2022년 고3 3월 학평(서울) 기하.pdf 파일 다운로드 첨부파일 2022년 고3 3월 학평(서울) 기하 해설.pdf 파일 다운로드 2022년 3월 모의고사 등급컷 ebsi 공통과목 덕소수학학원 생각하는벤 2022년 3월 모의고사 수학은 공통과목의 경우 출제 전반적으로는 조건들을 많이 넣어서 많은 계산과정에서 시간을 많이 쓰게 하여 선택과목에서 시간이 부족한 상황을 만들었습니다. 작년에 비해 난이도가 높은 것은 아니나 한번 풀이를 잘 못들어가면 많은 시간만 허비하는 문제가 많았습니다. 공통과목은 좀 더 체계화를 통한 기계적 풀이가 필요합니다. 확률통계 덕소학원 생각하는

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페르마의 마지막 정리

원본 사진 퍼블릭도메인 생각하는벤 덕소수학학원 덕소수학학원 생각하는벤 임의의 정수 N ≥ 3에 대하여 다음을 만족하는 정수 x, y, z는 없다 “정수의 세제곱을 두 개의 세제곱들로, 또는 네제곱을 두 개의 네제곱들로, 또는 일반적으로 제곱이 아닌 임의의 거듭제곱을 같은 지수의 두 거듭제곱들로 분리하는 것은 불가능하다. 나는 이 사실의 참으로 놀랄 만한 증명을 발견하였으나, 그것을 적어 넣기에는 이 여백이 너무나 좁다.” [네이버 지식백과] 1995년 페르마의 마지막 정리 (수학의 세계, 2006. 9. 10., 박세희) 피에르 드 페르마(Pierre de Fermat, 1601~1665년)1637년에 자기가 갖고 있던 디오판토스의 『산수론』 책장에 “나는 이 문제에 대해서 실로 놀라운 증명을 제시할 수 있지만 여기 여백은 너무 좁아서 그것을 적을 수가없다.”라고 썼다. 오늘날 우리는 페르마가 그 증명을 하지 않았다고 믿는다. 이는 정수론에서 눈부신 발견이며 아마추어 수학자인 페르마

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2022년 4월 모의고사

덕소수학학원 생각하는벤 첨부파일 220625_2022년 4월 모의고사 - 확률과 통계_문제지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220625_2022년 4월 모의고사 - 확률과 통계_정답지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220625_2022년 4월 모의고사 - 미적분_문제지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220625_2022년 4월 모의고사 - 미적분_정답지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220625_2022년 4월 모의고사 - 기하_문제지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220625_2022년 4월 모의고사 - 기하_정답지.pdf 파일 다운로드 덕소수학학원 생각하는벤 4월 모의고사 등급컷 ebsi 덕소수학학원 생각하는벤 공통과목 덕소수학학원 생각하는벤 확률통계 덕소수학학원 생각하는벤 미분적분 덕소수학학원 생각하는벤 기하 덕소수학학원 생각하는벤 덕소수학학원 생각하는벤에서 4월 모의고사를 올려드립니다. 프린트의 편의성과 네이버블로그 저장 용량에 의해 A4사이즈로 재편집해서 올려드립니다. 이번

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킬러문항 불편한 진실

아주대 박형주 총장은 2018년 8월 초 세계수학자대회에 가서 전 세계 수학자들에게 수능 수학 문제를 풀어보라고 건넸다. 여기저기서 'gosh'(어이쿠)라는 말이 나왔다. 외국 학자들은 "창의력보다는 기술적인 능력만 요하는 문제"라고 했다. 시험지만 16장, 긴 지문… '스피드 테스트'로 변질된 수능 시험지만 16장, 긴 지문 스피드 테스트로 변질된 수능 문제 곱씹고 생각할 여유도 없이 한 문제당 50초 안에 답 찾아야 수험생 문제풀이 기계로 만들어 www.chosun.com 우리는 수능 출제를 위해 교수들이 합숙을 해가며 고뇌에 찬 문제를 출제한다. 혹시라도 있을 교육과정적 오류를 잡기 위해 교사들이 검토을 한다. 그럼에도 불가하고 왜 매번 출제의도인 창의적인 문제가 아닌 기술적인 숙련도를 묻는 문제의 출제가 반복되는가라는 물음에 대부분의 수학교육전문가들은 현행교육과정의 과도한 축소를 원인으로 본다. 수학에 대한 학습부담을 줄여준다는 명목으로 그 동안 행렬, 기하벡터...등 이 축

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2022년 6월 모의고사

덕소학원 생각하는벤 첨부파일 220629_2022년 6월 모의고사 - 확률과 통계_문제지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220629_2022년 6월 모의고사 - 확률과 통계_정답지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220629_2022년 6월 모의고사 - 미적분_문제지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220629_2022년 6월 모의고사 - 미적분_정답지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220629_2022년 6월 모의고사 - 기하_문제지.pdf 파일 다운로드 첨부파일 220629_2022년 6월 모의고사 - 기하_정답지.pdf 파일 다운로드 덕소 생각하는벤 수학전문학원 예상등급컷 정확한 등급컷은 7월 6일 성적표 발송 후 나옵니다. 수학전문학원 덕소 생각하는벤 공통과목 공통과목 출제분석과 정답률 확률통계 확률통계 출제분석과 정답률 미분적분 미적분 출제분석과 정답률 기하 기하 출제분석과 정답률 덕소수학전문학원 생각하는벤에서 2022년 6월 모의고사를 공유합니다. 프린트의 편의성과 네이버 블

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한국계 최초 필즈상 허준이 교수

한국계 수학자인 허준이 프린스턴대 교수 겸 한국 고등과학원(KIAS) 수학부 석학교수가 지난 5일 국제수학연맹(IMU)으로 부터 필즈상 수상자로 선정되었습니다. 국적은 미국이지만 초등학교부터 석사과정 까지 모두 한국에서 교육 받은 그이기에 국내 관심은 뜨겁습니다. 서울대학교 물리천문학부로 입학한 허교수는 복수전공으로 수리과학부 학사를 같은대학에서 수리과학부 석사를 받고 도미하여 미시간 대학교 박사학위를 받았습니다. 미국 유학을 떠난 그는 '리드추측' '로타추측'등 수학계의 난제 11가지를 증명해 내 사이먼 연수자상, 삼성 호암상, 뉴호라이즌상, 블라바트닉 젊은과학자상을 수상한 바 있습니다. 그런 허 교수도 시인을 꿈꾸며 고등학교는 자퇴 하였고 대학은 물리천문학을 전공 하였으나 좋지 못한 학점을 받고 많은 방황을 하였다고 하니 우리 제도권 교육에 시사하는 바 큽니다. 그럼에도 불구하고 그가 위대한 젊은 수학자의 반열에 오를 수 있었던 것은 부모의 끊임없는 믿음과 지지였다고 합니다. 오

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학원소개

생각하는벤수학학원 수학 그 아름다움에 빠지다. 생각하는벤학원 교육목표 Patrice_Audet, 출처 Pixabay 사그라다 파밀리아 성당 Sagrada Familia 바르셀로나(스페인)에 있는 안토니오 가우디가 설계한 성당으로 1883년 가우디가 주임 건축가가 된 후 1884~91년에 크리프타를 건조하고 이후 전임자 빌라르의 설계를 변경하여 1926년 사망할 때까지 공사를 계속해서 네 개의 특이한 탑을 세웠다. 전쟁으로 중단된 공사가 근래에 재개되어 공사중이다. 이 아름다운 건축물에는 얼마나 많은 수학이 숨어있을까요? 수학은 모든 아름다움의 기초입니다. 세상에 존재하는 모든 것은 수학으로 그 본질과 형태를 갖추고 세상에 존재합니다. 수학은 본질이며 형태이며 아름다움입니다. 생각하는벤의 아이들 모두와 이 아름다움에 빠지는 여정에 함께 하고 싶습니다. 우리 강사진은 아이들에게 이 아름다운길의 안내자로서의 역할을 충실히 하겠습니다. 원리와 개념에 강한 수학교육을 통해 수학의 아름다움과

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2022년 초등부 모집전형

생각하는벤수학학원 초등부 모집전형 2022년도 초등부 모집전형 대상학년 : 현 초등 3/4/5/6 학년 모집 전형: 방문 레벨 테스트 ( 전화로 예약하시고 방문하여 40문항 60분 테스트) 무학년제 수업이므로 테스트 예약 전 응시하고 싶은 학년과 과정을 알려주셔야 합니다. 개 강 일: 수시개강 생각하는벤수학학원 초등부 모집전형 생각하는벤수학학원 초등부 모집전형 초등 고학년 최상위반 교육특징 1. 수준별 심화 학습 엄격한 입학테스트와 학사관리를 통하여 해당과정이 가능한 학생을 선발하여 심화개념까지 학습 2.시스템화된 학습 데이터화 정량화된 학습을 통해 학습/평가 재학습/재평가의 가정을 통하여 과학적 학습관리 3.엄정한 승급제 매 단원 학습 후 승급테스트를 통하여 전과정 평균 80이상 학생만 승급하여 불합격학생은 추가 학습을 통해 재학습/재평가을 통해 승급 4.과제 및 학습관리 매일 과제 관리를 하여 매월 학습에 관한 보고서를 가정에 제공하는 학습관리 시스템을 적용 생각하는벤 수학학원

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상담 및 등록 방법

덕소 생각하는벤학원 덕소에서 수학교육을 제대로 하는 수학학원 생각하는벤의 상담 및 등록 절차를 알려드립니다. 덕소 생각하는벤수학학원 무학년제 수업을 하는 관계로 전화로 미리 상담예약을 해주셔야합니다. 예약을 하실때는 아이의 학년과 실제 수학공부하고 있는 내용을 구체적으로 말씀해 주셔야 실력과 수업내용에 맞는 테스트문제가 준비됩니다. 덕소 생각하는벤수학학원 상담 오신 학부모님은 전체적인 학원 수업에 관하여 설명을 들으시고 학생은 레벨 테스트를 통해서 자신에게 맞는 반편성과 수업내용을 정하게 됩니다. 레벨테스트는 올바른 수업내용과 교재선택에 중요한 자료가 됩니다. 최선을 다해 테스트에 임해 주시기 바랍니다. 덕소 생각하는벤수학학원 테스트 결과가 나오면 학생에 실력에 따른 반편성/수업과정에 대한 학원의 의견을 학부모님께 전달해 드리고 상담과정을 통해 수업에 관한 구체적 사항에 대해 1차 상담보다 깊이 있는 상담이 이루어 집니다. 덕소 생각하는벤수학학원 반편성과정이 끝나면 담임선생님이 학생

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[덕소수학학원] 우리아이의 수학자존감 키우기

덕소수학학원 세계적인 명문 하버드대 교육대학원 교수이자 정신건강상담사 조세핀 킴교수는 하버드학생들이 성장기에 그들의 부모로 부터 가장 많이 들은 말은 "Everthing is going to be OK." "다 괜찮을거야." 라고 그녀의 저서에서 말하고 있습니다. 수학교육에서도 이 언어는 큰 작용을 합니다. "답이 틀렸네. 괜찮아 그럼 다시 알아볼까?" 이러한 부모의 자세가 우리 아이들을 수학으로 부터 한없이 작아지지 않게 하고 다시 학습할 의지를 북돋는 부모의 자세 올바른 교육자세입니다. 모든 교육의 핵심은 자존감 세우기 입니다. 오늘은 수학자존감에 대해 알아 보겠습니다. 덕소수학학원 생각하는벤 수학교육의 가장 좋은 학습은 유아기 조기교육이 아니라 부모가 직접 아이와 눈을 마주치며 수를 세거나 수학적계산을 하며 온전한 시간을 아이와 보내며 충분한 사랑을 베푸는 것입니다. 어린시절 부모와 함께 보낸 수학적 시간을 통해 아이는 애착관계가 안정적으로 자리잡을 것이고 애착관계가 안정적인

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미래 우주과학자들과 나로호 발사성공 축하합니다.

덕소수학학원 생각하는벤 나로호 발사 시간에 미래 우주과학자님들께서 자기가 꼭 시청하셔야 한다고 하네요. 모두가 발사 카운트을 기다리며 성공을 기원해 봅니다. 덕소수학학원 생각하는벤 우리 기술로 우주로 로켓을 쏘아 올리는 순간을 기억하고 이 아이들이 미래에 훌륭한 과학자가 되기를 기대해 봅니다. 덕소수학학원 생각하는벤 발사 성공일듯 하네요. 우리 꼬마 미래 과학자님들의 내일이 너무 기대됩니다. 2022년 6월 22일 생각하는벤

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[덕소학원] 초등 최상위수학반 모집

생각하는벤학원 초등 최상위수학반 생각하는벤학원 초등 최상위수학반 생각하는벤학원 초등 최상위수학반 생각하는벤학원 초등 최상위수학반 위 강좌는 상설 강좌이며 각 학기별 순환식 강의이므로 상시모집 후 수업참여 가능합니다. 최선의 노력으로 최고를 만드는 학원이 되도록 하겠습니다. 자세한 문의사항은 학원으로 상담주세요. 생각하는벤학원 명함 생각하는벤수학학원 경기도 남양주시 와부읍 덕소로97번길 45 4층

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[덕소학원 생각하는벤수학학원] KMA 한국학력평가 덕소지정접수 및 시험장

본원은 덕소지역 지정접수처 및 고사장입니다. 본원에 내원하셔서 접수 하셔도 됩니다. 개최 요강 KMA 안내 소개 KMA 진행요강 KMA 접수방법 KMA 성적시상 생각하는벤 수학학원 생각하는벤수학학원 경기도 남양주시 와부읍 덕소로97번길 45 4층

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[덕소학원]수학공부 성공유형 실패유형

수학공부 실패의 가장 큰 이유는 자신감 부족에 있다. 덕소사고력수학 생각하는벤 덕소사고력수학 생각하는벤 수학 공부를 처음부터 어려워하지는 않는다. 초등학교 수학 시간에 대부분의 학생들이 특별한 어려움 없이 공부를 한다. 그러다 중학교에 입학하면 일부 학생들이 급격하게 공부에 흥미를 잃게 되고 고등학교에 입학하고 나면 수학을 포기하는 안타까운 일이 자주 발생한다. 여기에 많은 수학선생님들의 고민은 시작된다. 왜? 우리 학생들이 수학을 힘들어 하게 된 것일까? 덕소사고력수학 생각하는벤 일단은 자신감에서 그 원인을 찾을 수 있을 것이다. 1. 자신감 상실... 수학을 오랜 기간 가르쳐 보면 수학을 못하는 학생에게서 보이는 인상은 참 자신감이 없다는 것이다. 처음 학생을 만나서 그 학생과 대화를 나누다 보면 수학은 자기에게 안 되는 과목이라는 생각을 여과 없이 말한다. 2. 대안 없는 방어적 공부... "그래서 수학 공부를 어떻게 할 거니?" 라고 물어보면 "열심히 해서 시험을 잘 봐야죠.

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[덕소사고력수학학원] 입체 감각 학습

입체 감각이란... [네이버 지식백과] 입체 감각 [立體 感覺, stereognostic sense] (체육학대사전, 2000. 2. 25., 이태신) 입체 감각 [ 立體 感覺 , stereognostic sense ] 물체의 삼차원적인 형이나 크기를 알아보는 감각이란 뜻으로, 고유의 감각기를 갖지 않고 시각적으로 생기는 것과 피부 감각 및 심부 감각에 의하여 생기는 것이 있다. 전자는 좌우의 눈에 생기는 물체의 상에 대해 그 미묘한 차이로부터 중추기능의 작용에 의하여 물체의 입체감이나 원근감이 얻어지는 것으로, 입체인지, 입체시 라고도 한다. 후자는 손이나 손가락 등을 움직여서 물체의 형을 확인하거나 두 손이나 손가락 사이에 물체를 끼워서 두께나 직경을 알아내거나 하는 것으로 주로 촉각, 압각, 운동각, 위치각의 종합에 의한 인지이다. [네이버 지식백과] 입체 감각 [立體 感覺, stereognostic sense] (체육학대사전, 2000. 2. 25., 이태신) [네이버 지식백

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[덕소수학학원 생각하는벤] 서울삼육중학교 2021학년도 신입생 입학전형 안내

2021학년도 모집 정원 덕소 생각하는벤수학학원 서울 삼육중학교 온라인 설명회 서울 삼육중학교 온라인 설명회 코로나19로 인하여 외국어 캠프가 개최되지 않아 외국어 특기자 정원 7명은 일반 정원으로 배정되어 일반 정원은 총 132명입니다. (구리남양주 95명/ 타시도 37명) 일반전형 중 구리남양주는 올해 최종 95명 정원입니다. 2021학년도 신입생 모집 일정 덕소 생각하는벤수학학원 서울 삼육중학교 온라인 설명회 코로나19로 인하여 일정은 변경될 수 있으니 자주 서울 삼육중학교 홈페이지 접속하셔 확인하시기를 바랍니다. 최근 3년간 경쟁률 덕소 생각하는벤수학학원 서울삼육중학교 온라인 설명회 서울 삼육중학교 입시 경쟁률은 해마다 증가 추세입니다. 진학 선호도가 증가되고 있습니다. 대원 전환 될 위기를 넘겼지만 법개정을 통한 국제중 폐지 논란으로 인하여 반사 이익을 많이 보는 듯합니다. 올해도 경쟁률은 증가 할것으로 예상됩니다. 신입생 선발 3단계 평가별 배점 덕소 생각하는벤수학학원 서

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서울 삼육중학교 인기 비결

서울 삼육중학교 온라인 학부모 설명회 코로나19로 인하여 2021학년도 서울 삼육중학교 신입생 입학 전형 학부모 설명회는 동영상으로 대체되었습니다. 동영상으로 대체된 설명회를 통해서 구리 남양주 학부모님들의 서울 삼육중학교에 대한 높은 인기를 분석해 보고자 합니다. 교육 중점과제 서울 삼육중학교 온라인 학부모 설명회 서울 삼육중 학교의 교육 중점과제는 위의 동영상 화면에서 제시된 대로 인성교육 특기교육 공감과 소통 서울 삼육중학교 온라인 학부모 설명회 이 세 가지 중점과제의 실현을 위한 다양한 프로그램을 살펴보면 서울 삼육중학교 온라인 학부모 설명회 인성교육의 강화를 통하여 바른 인재상을 제시하며 특기교육은 1인 1악기는 물론 1인 1체육특기를 통해 스포츠와 음악에도 많은 시간을 할애하여 다방면에 재능을 가진 다재다능한 인재 양성을 제시합니다. 공감과 소통이라는 학교 구성원들의 다양한 교육적 의견을 수렴하여 선진적 학교 운영을 실현 한다고 합니다. 서울 삼육중학교 온라인 학부모 설명

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생각하는 벤 수학학원

존 벤(John Venn 1834-1923) 학창 시절의 수학을 기억해 보면 가장 익숙한 것이 벤 다이어그램이겠지요. 중학교 책과 고등학교 수학 교과서를 받으면 항상 벤 다이어그램을 가장 처음 접하였던 기억이 있습니다. 영원히 기억되는 수학학원으로 우리 아이들의 학창 시절에 벤 다이어그램으로 남고 싶습니다. 수능까지 이어지는 사고력 우리 생각하는 벤의 목표입니다. 존 벤(John Venn 1834-1923) 영국의 논리학자 도덕주의 철학자 케임브리지 대학 교수를 역임 존 스튜어트 밀의 영향을 받은 귀납적 논리학 해밀턴의 연역적 형식주의적 논리학을 종합하여 기호논리학을 조직했다. 집합의 포함 관계를 나타내는 '벤 다이어그램'으로 잘 알려져 있다. 다음커뮤니케이션 글로벌 세계 대백과 사전 케임브리지 대학에 입학 한 19세의 벤은 수학에는 관심도 지식도 없었다고 합니다. 그의 할아버지와 아버지가 영국 국교회 목사이었기에 졸업 후 부목의 사역을 하며 케임브리지에서 윤리학을 가르쳤다고 합니다

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시험대비

코로나19로 인하여 늦여진 중간고사 많은 학생들이 혼란스럽고 힘들게 준비하고 보셨을 듯 합니다. 결과보다는 열심히 준비한 과정이 중요하겠죠. 여러분의 열정을 응원합니다! 시매쓰수학학원 시매쓰 수학학원만의 시험대비를 공개합니다. [1단계] 과학적 수업 시매쓰수학학원 시매쓰수학학원 정규수업 과정에서 학생들의 시중교재 및 시매쓰 자체교재를 데이터화 합니다. 틀린 문제는 오답프린트를 통해 유사문제까지 해결합니다. 이를 바탕으로 시험대비 프린트를 풀게 합니다. [2단계] 과학적분석 시매쓰수학학원 시매쓰수학학원 시험대비 프린트를 통해 시험직전 수험생의 현재 실력을 단원별 유형별 분석을 합니다. 과학적 분석을 통해서 시험직전대비 프린트를 학생 한명 한명에 맞추어 제작합니다. [3단계]개인별 맞춤 학습 시매쓰수학학원 수험생 개인에 학습과정 중 드러난 약점공략 프린트를 통해 개인별 취약부분에 대한 집중케어 프로그램을 통해 오답률를 확 낮춥니다. 오답문제의 오답문제를 끊임없이 풀려서 약점이 강점이 될

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초등부 신규강좌 안내

초등수학 신규과정 생각하는벤수학학원 모 집 대 상 초등 3.4.5학년 각 반 정 원 5명(결원시 충원) 학 습 과 정 초등 4.5.6학년 과정 초등 기본반 시중 교재+본원자체교재 초등 실력반 시중 교재+본원자체교재 초등 심화반 시중 교재+본원자체교재 초등수학 신규과정 강의시간표 생각하는벤수학학원 강좌명 강의시간 초등 기본반 월수반/화목반 (주 4시간수업) 초등 실력반 월수반/화목반 (주 4시간수업) 초등 심화반 월수반/화목반 (주 4시간수업) 초등수학 신규과정 모집 전형 생각하는벤수학학원 강좌명 모집전형 초등 기본반 상담 후 결정 초등 실력반 테스트 후 결정 (응시과정 전학기) 초등 심화반 테스트 후 결정 (응시과정 전학기 심화)

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중등수학 신규과정

중등수학 신규과정 생각하는벤수학학원 모 집 대 상 초등 4/5/6학년 각 반 정원 5명(결원시 충원) 학습과정 중등 1/2/3학년 전과정 중등 기본반 시중교재+본원 자체교재(12개월 과정) 중등 실력반 시중교재+본원 자체교재(18개월 과정) 중등 심화반 시중교재+본원 자체교재(18개월 과정) 중등수학 신규과정 강의시간표 생각하는벤수학학원 강 좌 명 강의 시간 중등 기본반 월수반/화목반 (주 4시간) 중등 실력반 월수반/화목반 (주 4시간) 중등 심화반 월수반/화목반 (주 6시간) 중등수학 신규과정 모집 전형 생각하는벤수학학원 강좌명 모집전형 중등 기본반 초등6학년 기본과정 테스트 후 결정 중등 실력반 중등 전 학년 기본과정 테스트 후 결정 중등 심화반 중등 전 학년 응용과정 테스트 후 결정

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초등 수학 STARTER반 모집요강

대상학년 : 초등1/2/3 학년 교육내용 : 사고력수학 & 교과수학 강의시간 : 월/화/수/목 (주4회 회당 60분) 생각하는벤수학학원 짜장이냐 짬뽕이냐 만큼.... 사고력 수학과 교과 수학 사이에서 고민들 많이 하시죠? 덕소 시매쓰 만의 가성비 좋은 프로그램을 제시해 드립니다. 초등 수학 STARTER반으로 고민을 해결해 드립니다. 초등 수학 STARTER반 시간표 초등 1/2 월/ 화/ 수/ 목 오후 2:30~3:30 초등 2/3 월/ 화/ 수/ 목 오후 3:30~4:30 주2회 사고력 수업으로 아이의 수학적 사고력을 올리고 주2회 교과 수업으로 학교수학에서도 뒤지지 않는 아이로 균형감 있는 프로그램으로 초등 저학년 기초를 탄탄히 다져 갑니다. 모집 전형: 초등 1/2/3 재학중인 학생과 내년 초등1 입학예정 학생 모집기간 : 2019년 10월31일까지 (이후 결원 보충) 모집인원 : 각 학년 1개반 (반당정원: 5명) 선발방법 : 선착순 등록 (상담을 통해 교육과정 이해가 가능

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커피 감사합니다.

나른한 오후 학부형님께서 보내주신 커피 한잔으로 또다시 힘내 봅니다. p양 학부모님 감사합니다. 보내주신 성원에 최선의 교육으로 보답하겠습니다.

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아하 100점 기분 좋네요^^

학원 쌤 생활이 어느덧 20년 이지만 항상 100점 맞았다고 문자해 주는 친구들이 고맙고 대견합니다. 예봉중 3학년 기말고사에 100점 맞았다고 문자해준 학생들에게 수고했다는 격려 한마디를 남겨요. 쌤도 기분 좋고 설레이네요^^ 계속 100점만 맞자 ~~

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상담 및 레벨테스트 신청

상담은 방문 상담을 원칙으로 합니다. 상담 신청과정 1.전화 및 SNS로 방문 예약 2.예약시 레벨테스트 신청 (학생의 수력수준을 정확히 알려주셔야 충실한 레벨테스트가 가능합니다.) 3. 약속된 시간에 방문 자세한 수업 관련사항 설명 들으시고 학생는 레벨테스트 합니다. 4. 수업 시간 및 반편성 방문 레벨테스트 결과 수강가능 수업에 대한 안내와 교재및 수업 커리큘럼에 대한 최종 결과를 통보해드립니다. 5. 등록 및 수강 수업시작전 수강료 및 교재비를 납부하시면 됩니다. Pixabay

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사랑과 정성으로 ...

연일 계속되는 불볕 더위로 체력이 떨어지는 여름 재원생 학부모님의 관심으로 시매쓰 선생님들은 힘이 나네요. 사랑과 정성으로 즐거운 수학학원이 되도록 노력하는 우리 시매쓰 선생님들은 오늘도 즐거운 수업을 위해 노력하십니다. 제주여행가서 아이들이 우리 '시매쓰선생님'을 입에 달고 살아서 놀라셨다는 아빠 엄마가 손편지를 써서 보내 주셨네요. P양 자매 어머님 아버님 보내주신 성원에 감사드립니다. 더 좋은 교육으로 보답하겠습니다. 지난주 H군 학부모님께서 지나는 길에 더운데 힘내시라고 건내주시고간 비타민 음료 또한 감사합니다. 보답은 최선을 다한 교육으로 하겠다고 약속드립니다. A군 학부모님 주고가신 탄산 드링크 또한 감사드립니다. 최선의 노력으로 최고의 교육을 할 수 있도록 노력하겠습니다. 어제 더운데 고생한다고 J양 학부모님이 건내주시고 간 아이스크림 잘 먹었습니다. 감사합니다. 시매쓰수학학원은 학부모님들의 관심과 사랑을 가슴에 담고 최고의 인재를 키우는 덕소 교육의 메카로 거듭나겠습니

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2022학년도 대학수학능력시험 기본계획

어제 8월 13일 교육부는 '2022학년도 대학수학능력시험 기본계획을' 확정 발표 하였습니다. 이번에 발표된 기본계획은 현재 고등 1학년에 재학중인 학생부터 해당됩니다. 2022학년도 대입제도 개편방안 주요 내용 • 2015년 교육과정 취지(문/이과 구분폐지) 에 따라 국어/수학/직업탐구에 공통+선택 구조, 사회/과학는 계열 구분 없이 최대 2과목 선택 •수학 및 과학 선택과목에 기하 및 과학Ⅱ 포함 •국어/수학/탐구영역은 상대평가 •영어/한국사/제2외국어•한문 절대평가 •수능 EBS 연계율은 기존 70%에서 50%로 축소하고 과목 특성에 따라 간접연계로 전환 교육부 보도자료 2022학년도 대학수학능력시험 현행유지 사항 ① 수험생은 한국사 영역을 필수로 응시하고, 한국사 이외의 시험영역(과목)은 자유롭게 선택하여 응시하도록 한다. ②영역별 총 문항 수와 배점, 시험시간 및 시험 순서는 현행과 동일하게 유지한다. ③한국사와 영어 영역은 절대평가로 , 국어/수학 / 탐구(사회,과학,직업

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여름비가 오네요.

아침부터 비가 많이오네요. 오가는 길에 우리 원생들이 많이 많이 불편하겠어요. 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 생각하는벤수학학원 그래도 비가 내리는 모습이 아름답네요. 모두가 행복한 주말 보내세요. 오늘하루도 모두가 힘차게 하루를 보내세요.

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수학은 어떻게 시작되었는가

우리 모두는 한번쯤 '처음에 수학이 어떻게 시작되었을까?' 하는 의문을 가졌을 것입니다. 저도 한달이면 한 두번 쯤 20년 넘겨 받아본 질문이죠. 현실에 필요 때문에 기하학을 비롯한 여러학문이 발전되었으며, 그러기에불완전한 것에서부터 완전한 것으로 향하는 노력이 이루어지고, 그것을 위한 형식적인 법칙이 성립한다. 또 감각에서 합리적 판단으로, 더욱나아가서 순수한 지성으로서의 자연스러운 발전의 과정으로 볼수 있을것이다. 신플라톤학파 철학자 프로클로스(AD410~485) 이 분이 이렇게 말씀하셨다고 하네요. '뭐래니?' 하시는 분들 많으시죠. 저도 맨날 질문들어오면 이분에 말씀을 옮기고는 했죠. "필요에 의해서 만들어진거고 완전히 알고 싶은 인간의 지적욕구가 지성이라는 도구를 사용해 증명도하고 공식도 만들면서 현상계를 완벽하게 알아가는거지..." 혹시 이글을 읽는 제자님들 너무 쌤스럽게 대답하곤 해서 죄송합니다. 대부분의 수학사 책들이 말하듯 인간이 농경혁명으로 더이상 이동하지 않고 정

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생각하는벤수학학원 고등부 방학시간표

생각하는벤수학학원 고등부 강의시간표 월 화 수 목 10:00~12:00 고2 내신 10:00~13:00 고2 특강 고2 내신 고2 내신 12:00~14:00 고1 B 내신 고1B 고1B 내신 14:00~16:00 고1A 내신 13:00~15:30 고1 특강 고1A 고1A 내신 16:00~18:00 고3 수능 고3 수능 고3 수능 고2 미적특강 교재:자체교재 총 4회 완성 1주차:수열의 극한과 급수 2주차:급수와 여러가지 미분법1 3주차:여러가지미분법2 4주차:테스트 및 문제풀이 생각하는벤수학학원 고1 문제풀이반 교재:자체교재 총4회 완성 2학기 중간 범위 유형,응용,심화,모의고사 문제풀이 생각하는벤수학학원 교재안내 고1A내신반 올리드(하), 쎈(상,하),일등급 만들기(상,하) 차체교재(개념,유형 및 응용, 심화) 고1B내신반 라이트 센(상,하) 자체교재(개념, 유형 및 응용,심화) 고1특강반 자체교재(개념,유형 및 응용,심화) 고2 내신반 쎈 수2,자이스토리 자체교재(개념,유형 및

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덕소수학학원 시매쓰 교구수업 영재수학 사고력수학 수업모습

초등수학 색깔칩을 이용한 수열 배우기 덕소시매쓰수학학원 교구수업 색깔칩 덕소시매쓰수학학원 교구수업 색깔칩 덕소시매쓰수학학원 교구수업 색깔칩 초등사고력수학에서 시매쓰 초등학생은 수열을 색깔칩으로 표현합니다. 비록 초항과 공차는 모르지만 수의 배열과 규칙을 초등 저학년에 초록색, 빨간색,파란색으로 삼각형과 사각형으로 표현해 보는 시매쓰 덕소영재센터 어린이들 입니다. 초등수학 속성칩을 이용한 속성,분류,규칙 배우기 덕소시매쓰수학학원 교구수업 속성세트 덕소시매쓰수학학원 교구수업 속성세트 덕소시매쓰수학학원 교구수업 속성세트 초등 2학년 학생들의 속성놀이 게임 모습입니다. 12개씩 5개의 모양(원,직사각형,정사각형, 정육각형,정삼각형) 등의 60개의 조각들로 이루어진 속성칩세트를 이용하여 색깔별로 모아보고 모양별로 모아보고 크기와 두께별로 모아보고 속성놀이는 초등2학년 학생들이 너무 좋아하는 놀이~안비밀~입니다. 선생님! 삼각형은 모두 몇개 인가요? 육각형은 변이 6개인가요? 색깔은 노란색,빨

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덕소수학학원 고등수학 100점으로 1등급 맞는 비법

1학기 고등부 100점 배너광고를 보고 지나가시는 고등학생 학부모님들이 찾아 오셔서 많이들 궁금해 하시며 비법을 자주 묻습니다. 고등수학 100점 1등급을 어떻게 해야 맞는지를 자꾸 설명하다 보니 입이 아프네요. 덕소시매쓰수학학원 배너광고 덕소시매쓰수학학원 배너광고 고등부 선생님과 학생 문자 내용 발췌 시험끝나고 받는 100점 문자나 카카오톡은 덕소시매쓰수학전문학원 고등부 강사들에겐 큰 힘과 보람입니다. 이제부터 고등부 100점 1등급의 고등수학 공부비법을 공개합니다. 수학공부는 앉아서 설명만 듣는 것으로는 수학실력이 향상되는 것을 기대하기 어렵습니다. 수학 실력의 향상을 위해서는 기본 개념을 확실히 이해하고 그 것을 바탕으로 고난도 최상위 문제를 해결할 수 있는 응용력과 문제 해결력을 길러야 합니다. 자신이 알고 있는 개념을 가지고 스스로 여러 유형의 문제를 풀어야 합니다. 이런 연습이 있어야만 처음 접해보는 고난도 무제도 풀어냉 수 있는 역량을 기를 수 있습니다. 그리고, 거기서

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수줍게 중3 학생이 두고 간 커피

한창 수업이 바쁜 초저녁 몸도 마음도 약간 지치는 시간이죠. 아무런 말없이 지나가며 테이블 위에 쓰윽 올려놓고 간 커피 한잔에 하루에 피로가 날아갑니다. 테이블 위에 지우개 가루가 있어도 너무 아름답고 따뜻한 정이 느껴져 올려봅니다. 초등6학년 겨울방학에 만나 어느덧 턱에 수염이 나는 중3이 되었네요. 그 동안 실력에 향상이 자기 학년을 뛰어 넘어 고등수학의 대부분을 마스터 해 버렸네요. 세월에 뿌듯함을 느끼고 샘으로서의 삶을 행복하게 해주는 학생입니다. 오늘은 비가 오네요. 밝고 건강한 하루 되세요.

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7세 예비초1/6세반 신규개강안내

덕소수학학원 시매쓰 예비초등1학년(7세)반/6세반 9월 신규 개강안내 예비초등1 (7세반) 교육내용 초등학교에서 꼭 필요한 핵심개념과 바른 공부습관 모집기간 7월 24일 ~8월 25일 선발을 위한 테스트진행 사전예약 개강시기 9월 1일 개강 6세반 교육내용 덕소 우수인재발굴 수학적 감각이 뛰어난 영재를 발굴하여 조기교육을 통해 영재성을 키워 주는강좌 모집기간 7월24~ 상시 개강시기 우수학생 약간명 모집후 1개 영재반 구성시 운영 (예약 대기가 예상됩니다.) 미래 덕소수학 영재들의 많은 지원과 관심 부탁드립니다. 덕소 유일의 수학영재교육 시매쓰 덕소영재센터 자세한 내용은 상담전화 031)521-3002

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찾아오시는 길

생각하는벤수학학원 경기도 남양주시 와부읍 덕소로97번길 45 4층 생각하는벤수학학원

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시매쓰 교육과정 안내

위니매쓰 스스로 노력하을 통하여 목표를 성취하는(win) 능동적인 아이(i) 6~7세 대상의 사고력수학 프로그램으로 능동적인 탐구 & 체험 중심의 활동을 통하여 수학적 사고력과 창의적 문제 해결력의 탄탄한 기반을 쌓게 됩니다. 사고력 수학 NC 사고력수학NC는 수학 전문 교구를 활용한 다양한 활동수업으로 사고력과 창의력을 키웁니다. 사고력 수학 AP 사고력수학AP는 사고력의 확장·심화 및 문제 해결력을 키워 중·고등 수학의 탄탄한 기초를 만듭니다. 뉴기프티드 기프티드는 수학적 영재성을 이끌어내고 창의적 문제 해결력을 키워서 상위 1% 수학영재를 길러냅니다. 루트원 다양한 사고력활동을 통해 중학교 과정의 개념들을 빠짐없이 탄탄하게 익히고 체계화합니다. 이렇게 형성된 개념을 바탕으로 적용, 심화단계를 거쳐 문제 해결력을 키우고, 고교입시 앞서가게 합니다. 표현중심의 의사소통을 통해서 논술형, 수행평가에서도 빈팀없이 대비할 수 있게 합니다. 시매스 덕소 영재센터

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예봉중 1 수학교과서 미리보기

# 덕소 예봉중1 수학교과서 천재 교육 / 2019.3.1/류희찬 외 6인 저 2019학년도 덕소 #예봉중학교 1학년 선정 교과서는 작년과 마찬가지로 천재교육 (류희찬외 6인 저) 교과서가 선정되었습니다. 책의 구성 1.미리보기 [되짚어보기] [되집어 보기]로 전 학년에 배운 내용을 간단히 확인합니다. [단원시작하며] [단원을 시작하며]를 통해 학생들의 흥미를 유발시킵니다. 2.익히기 [탐구학습] [탐구학습]과 [개념확인]을 통해 흥미유발에서 이론으로의 자연스러운 연결을 유도합니다. 모든 교과서가 그렇듯이 예제와 문제를 통해 이론을 다지고 너무 재미없는 수학을 피하기위해 여러가지 흥미유발 학습을 합니다. 3.정리하기 [스스로 정리하기] [스스로 정리하기]는 소단원 평가 정도로 평이합니다. [스스로 마무리하기] [스스로 마무리하기]는 대단원 평가 정도의 문제가 수록되있습니다. 덕소 예봉중 교과서를 미리보기 했습니다. 교과서 쯤이야 다 푸시겠지만 책의 구성을 알고 푸는 것과 모르고 푸는

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#덕소수학학원 시매쓰 유아수학 영재 만들기

#덕소학원 유일의 유아수학 교육기관 #덕소수학학원 시매쓰 학원은 어떻게 수학 영재를 만드는가? 덕소시매쓰 유아 뇌 발달 단계 생후 4년에서 6년사이 아동의 뇌 발달 3단계에 들어 섭니다. 전전두엽의 신경네트워크 발달기로 인간다운 사고력의 능력을 키우는 시기랍니다. 전전두엽은 인간만이 가진 부위로 높은 수위의 정신작용을 조절합니다. 전전두엽의 발달은 아동 지적 호기심을 작동시켜 질문을 생성해 냅니다. 이제 아동은 생각 분석 추리의 단계를 거치는데 그치지 않고 그것을 종합하여 창조하는 문명의 뇌 전전두엽을 가지게 되었죠. 그러면 부모의 대응은 어떻게 해야 할까요? 아이의 질문에 바로 답을 하시면 안됩니다. 초보 부모의 대부분은 이부분에서 실수를 하시죠. "왜 그럴까?" "우리 00이는 어떻게 생각해?" 역질문에 대한 대답을 듣고 반드시 칭찬을 해주셔야 한답니다. 시매쓰 덕소 이때 보상을 제시하시면 안돼고요. 답의 맞고 틀림은 중요하지 않다고 학자들은 이야기 하십니다. 가정에서 이러한 과

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덕소수학학원 시매쓰사고력수학 최상위 1%영재수학

#덕소수학학원 시매쓰 사고력수학 최상위 1% 영재수학 뉴기프티드 #덕소학원 중 영재교육이 가능한 #덕소보습학원은 시매쓰 수학학원이 유일합니다. 1% 최상위 영재 프로그램을 소개해 볼까 합니다. #덕소 수학학원 시매쓰 영재수학 뉴기프티드반 프로그램 개요 과 정 초등 전학년 규 모 총36단계(G.I 단계 12개월+ F,T단계 12개월+E,D단계 12개월) 운 영 주제별 수업+통합주제(영재성, 창의융합)활동으로 4차시 수업 교 재 시매쓰 최상위 1% 영재수학 뉴기프티드 덕소 시매쓰 수학학원 자체 교재 시매쓰 영재 과제 제공 수업관련 탐구자료 제공 #덕소수학학원 시매쓰 최상위 1% 영재교육 뉴기프티드반 프로그램 구성 주교재 G,I,F,T,E,D 6단계 총 36권 과제 각 권 3주차 까지 6~10문제 제공 사전학습 수업전 2쪽 분량의 수업전 학습 형성평가 권별로 4주차에 실시 총36번 실시 선발고사 반 구성 전 단계별로 실시 #덕소수학학원 시매쓰의 최상위 1% 프로젝트 뉴기프트드 학습목표 1

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덕소수학학원 시매쓰 오늘도 즐거운 하루

오늘도 우리 애들은 즐거운 일상을 보냅니다. 재미있는 교구를 통해 즐거움을 알아가네요. 오늘 즐겁게 보냈으니 내일은 더 즐겁게 보내요. 화이팅입니다. 언제나 활기에 넘치는 에너지에 저도 좋은 기운을 받는듯 합니다. 꿈나라에서 좋은꿈 꾸세요.

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덕소수학학원 시매쓰 2020년도 서울삼육중학교 입시요강 분석

서울삼육중학교는 남양주 위치한 우리 덕소(와부읍)지역에서는 청심국제중학교와 함께 학부모들의 관심이 많은 지역 중학교 일것입니다. 2020학년도 서울 삼육중학교 입시요강을 분석해 보고 내 아이의 학교로 어떤지 살펴 보는 기회 드리고자 합니다 #덕소수학학원 시매쓰는 서울삼육중학교 합격에 가장 큰 부분을 차지하는 초등경시수학과 중등수학을 중심으로 입시와 입학 후 학교 생활에 도움을 드리고자 많은 프로그램을 운영중입니다. 2020학년도 서울삼육중학생 전형요강 서울삼육중학교 발표 입시요강 지난 5월 14일 금요일 오후2시 서울삼육중학교 강당에서는 서울삼육중학교 입학에 관심있는 초등6학년 학부모와 학생들을 대상으로 2020학년도 입시설명회를 개최했습니다. 발표된 입시요강을 간추려보면 서울삼육중 입시설명회 우리 남양주 구리지역에는 지역학생 설발을 확대한 좋은 소식이 전해졌습니다. 상대적으로 타지역에 비해 입시난이도가 낮게 책정되어 많은 학생들의 지원이 예상됩니다. 우리 덕소지역 학생들이 많이 지

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비오는 캠장의 호사

바쁜 일상으로 가족들과 보내는 시간이 부족하여 오랜만에 시간을 내어 아이들과 힐링하로 왔습니다. 타프에 떨어지는 빗소리에 귀도 호강하네요. 커피맛도 평소와 다른 맛이네요. 얼마전 학원에 캡슐커피정수기 설치 했습니다. 지나가시는 길에 들려서 차한잔 하세요. 양양오토캠핑장 솔밭 금강송들이 뿜어내는 산소가 피로를 회복시켜주는 듯합니다. 주말 잘 보내고 다음주 수업도 힘내서 열심히 하겠습니다.

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덕소 도곡리 일품정 아구찜

오늘 일찍 끝내고 도곡리 일품정 아구찜&대구탕에 왔습니다. 항상 사람이 많아 못 왔는데 오늘은 사람이 없네요. 풀코스로 맛나게 먹었습니다. 3년이란 시간을 덕소에서 보냈는데 정작 지역에 맛집은 별로 못가봤네요. 어때든 맛있네요.

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